数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(1)课件.ppt

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1、生活处处有数学!9.1.2不等式的性质(1)授课教师:元氏八中胡俊巧问题:我有200元钱,要到北国超市购买3件相同的礼物作为奖品,奖给本次质量监测成绩较好的三位同学,如果我至少要留下110元钱,那么每件礼物应选择多少钱的呢?这样的问题怎么解决?情境问题1.理解并熟记不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式,进而解决生活中的问题;3.感受类比及分类讨论的数学学习方法。知识回顾等式的基本性质是什么?等式基本性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式基本性质2:等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0

2、的数,结果仍相等。即,如果a=b那么a+c=b+c或(c≠0)即,如果,那么1.认真阅读课本P116的内容,并独立完成学案自学指导1中的思考练习。2.从思考练习中,你发现了不等号变化的什么规律?请把你的发现告诉同学们并与他们交流。(4分钟后,比谁能正确说出答案,完成思考练习)自学指导一温馨提示:自己独立思考后不懂的地方可以与小组同学交流或请老师帮忙。类比学习1.(思考练习)用“>”或“<”填空,并总结不等号的变化规律。发现:(2)5>3,5+2____3+2,5-2____3-2;(3)6>2,6×2____2×2,6÷2____2÷2;(4)–2<

3、3,(-2)×6____3×6,(-2)÷6____3÷6;-1<3,-1+2____3+2,-1-3____3-3;(5)–2<3,-2×(-6)____3×(-6),-2÷(-6)____3÷(-6).(6)–4>-6,-4×(-2)____-6×(-2),-4÷(-2)____(-6)÷(-2).1.认真阅读课本P116的内容,并独立完成学案自学指导1中的思考练习。2.从思考练习中,你发现了什么规律?请把你的发现告诉同学们并与他们交流。(4分钟)自学指导一类比学习1、用“>”或“<”填空,并总结你发现的规律。(1)-1<3-1+23+2-1-3

4、3-3(2)5>35+23+25-23-2发现:..<<>>不等式两边都加上(或减去)同一个数(或一个式子),不等号的方向不变。不等式性质1:+C-C汇报交流1、用“>”或“<”填空,并总结你发现的规律。(3)6>26×22×26÷22÷2(4)–2<3(-2)×63×6(-2)÷63÷6发现:..>><<不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式性质2:÷3×3汇报交流1、用“>”或“<”填空,并总结你发现的规律。(4)–2<3(-2)×(-6)3×(-6)(-2)÷(-6)3÷(-6)(5)-4>-6(-4)×(-2)(-6)×

5、(-2)(-4)÷(-2)(-6)÷(-2)发现:..>><<不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。不等式性质3:汇报交流归纳总结不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或一个式子),不等号的方向不变。不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的结果仍相等。等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式的两边乘

6、(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质3:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。请你观察下表比较等式与不等式的性质.它们的相同点和不同点是什么?对比提高,加强记忆1.判断下列各题的推导是否正确?为什么?(1)因为a+8>4,所以a>-4;(2)因为4a>4b,所以a>b;(3)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;(4)因为-2a>-8,所以a>4;(5)因为3>2,所以3a>2a..正确,根据不等式基本性质1.正确,根据不等式基本性质2.正确,根据不等式基本性质3.不对,根据不等式基本性质3.不对,应分情况逐一讨

7、论.当a>0时,3a>2a.(不等式基本性质2)当a=0时,3a=2a.当a<0时,3a<2a.(不等式基本性质3)性质运用方法总结:当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母时,字母代表什么数是问题的关键,这决定了是用不等式性质2还是性质3,也就是不等号是否要改变方向。[效果检测]自学指导(二)1、认真看课本P.117-118例1的内容,学会用不等式的性质解简单的不等式.2、参照例1的解题格式,利用不等式的性质解下列不等式.(1)x+5>1(2)-8x>163分钟后,精彩由我呈现温馨提示:解不等式,就是运用不等式的性质使不等式逐步化为或为常数的形式。

8、2.请用不等式的性质帮老师解决所提出的问题:老师有200元钱想到南国超市购买3件相同的礼物作为奖品,奖给本次

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