数学人教版七年级下册一元一次不等式组.ppt

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1、9.3一元一次不等式组龙岩五中林宇飞2017-5-14学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。学习重点：一元一次不等式组的解集和解法。学习难点：一元一次不等式组解集的理解问题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐

2、的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？2.在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？由此，可以得到一元一次不等式组的概念类似于方程组：把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组探究:不等式组的概念2x十x<72①2x十x＋6＞72②练习：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是?为什么？x<6x2>16(1)不是是（2）4(x＋5)>1004(y－5)<68(4）不是（3）2x–5>24+3x>-53x+5<

3、0是-101234567891011121314讨论:数轴上，两个不等式的解集的交叉重叠的公共部分是哪一部分？这一公共部分是数轴上7到13之间的数，同时满足两个不等式x＜13和x＞7。也就是这个不等式组的解集探究尝试X＜13①X＞7②不等式组由此，可以得到一元一次不等式组解集的意义类似于方程组的解：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等组的解集。我们常常在数轴上表示出几个不等式的解集,找出它们的公共部分,就是它们所组成的不等式组的解集.归纳与点拔公共部分求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组探究:解不等式组,并

4、把不等式组解集表示在数轴上2x十x<72①2x十x＋6＞72②不等式组的解集是:我们在数轴上怎样找到各个不等式解集的公共部分呢?不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x≥-1x＞2–2–1012看谁做的好–2–1012不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x＜-1x≤2不等式组的解集是我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢?看谁做得好不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分？解集怎样写？x＞-1x≤2-1

5、-1012看谁做的快–2–1012没有公共部分,不等式组无解或不等式组的解集是空集不等式组的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写?x＞2x＜-1我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢?看谁快又好例1:用数轴的方法解下列不等式组这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。解:解不等式①,得，x>2解不等式②,得，x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:-101234┏━━━━┃┏━━━━想一想：通过前面的例题，解一元一次不等式组有哪些必要的步骤？4x＞x+9②2x-1＞3①(1)所以不等式组的解集:x>3解:解不

6、等式①,得，x≥4解不等式②,得，x<-2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑵2x-4≥x①x+3<1②-3-2-101234解下列不等式组,并把不等式解集表示数轴上2x-１＞X+11①3x+8<4x-1②(1)看看你掌握了吗?①②(2)1.把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（一）理解概念我们认识了一元一次不等式组的概念和解集本节知识回顾本节知识回顾（二）掌握方法与应用解简单一元

7、一次不等式组的方法与一般步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集,并在数轴上表示.2.利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）1.试求不等式组的解集.动手画一画，一起找一找。※能力提高※x+2>0①x-3>0②x-6≤0③2.探究:请同学们用自己的聪明才智探究,不等式组的解集共有几种情形?能总结出解集的规律吗?小结：这节课你学到了什么？作业:1.习题9.3的第1、2(1)(2)题2.课课练布置作业再见