数学人教版七年级上册球赛积分问题.ppt

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1、横县百合镇第一初级中学黄基亮题目要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛只一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？原题再现说题流程阐述题意题目解答总结提炼11、解题规律2、数学思想3、题目变式4、解后反思5、易错提示1、题目背景2、条件解析3、难点位置4、问题分析过程方法步骤格式表述一、阐述题意1、本题源自人教版九年级数学上册第25页复习题第7题。2、本题涉及考点：（1）单循环比赛的含义和总场数的计算公式；（2）一元二次方程的解法及应用。题目背景题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？一

2、、阐述题意1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。2、隐含条件是每个队的实际比赛场数。条件解析题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？一、阐述题意1、正确列代数式表示单循环比赛总场数是解题的难点。2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键。难点位置题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？一、阐述题意学生可能会遇到的问题：（1）不会列代数式表示比赛的总场数。（2）不能正确的列一元二次方程或解方程。问题分析题目2要组织一次篮球比赛，赛制为

3、单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？二、题目解答转化列方程解应用题的一般过程和方法：在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，即实际问题方程列方程解应用题的一般步骤：1、审2、设3、列4、解5、检6、答但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，二、题目解答题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？A1A2A3A43分析：假设有4支球队参赛（如图），4×3×4×3则每一支球队（如A1)需要和其余的支球队比赛，所以比赛总场数为。所以4支球队共需要进行场比赛，假设有5支或6支球

4、队参赛呢？但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，二、题目解答题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？A1A2A3AnA4n（n-1）（n-1）分析：假设有n支球队参赛（如图），则每一支球队（如A1)需要和其余的支球队比赛，所以比赛总场数为。所以n支球队共需要进行场比赛，n（n-1）建立数学模型题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则整理得（不合题意，舍去）解得答：应邀请6支球队参加比赛。二、解题过程因式分解法最简

5、单注意语言表述题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则整理得（不合题意，舍去）解得答：应邀请6支球队参加比赛。解题规律根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n个球队比赛的总场数为把实际问题转化为数学问题，进而列方程求解。三、总结提炼题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则整理得（不合题意，舍去）解得答：应邀请6支球队参加比赛。数学思想本题的解题过程突出地体现了数学中常见的转化思想、数形结合思想

6、、方程思想和建模思想。三、总结提炼要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？三、总结提炼变式1：将题目中的比赛规则加以变式解：设应邀请x个队参赛，则整理得（不合题意，舍去）解得答：应邀请4支球队参加比赛。1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次聚会？2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？三、总结提炼变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题1、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点，求n值？2、同一条直

7、线上的n个点共能产生10条线段，求n值？3、下图中共有多少个三角形，求n值？．三、总结提炼变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题三、总结提炼题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解：设应邀请x个队参赛，则整理得（不合题意，舍去）解得答：应邀请6支球队参加比赛。解后反思1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在理