数学人教版七年级上册整式---代数式.ppt

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1、2.1整式―单项式动脑想一想我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系>>问题情境（本章引言中的问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题1.思考：路程、速度、时间有什么系？路程=速度x时间火车2小时行驶的路程是100×2=200（千米）火车3小时行驶的路程是100×3=300（千米）火车t小时行驶的路程是

2、100×t=100t（千米）这里用t表示时间，用100t表示路程在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。请注意2.解：>>例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。解：（3）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即

3、a2hcm3；（4）数n的相反数是-n。从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是：（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；解：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论1.顺水行驶时，V船=V静+V水2.逆水行驶时，V船=V静-V水（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需

4、要的钱数；解：(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要：（3x+5y+2z）元例2（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；rba（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积cm2,圆的面积是cm2.因此三角形的面积是（单位：cm2).解：例2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。x3234xx2解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是：x2+2x+18.归纳与总结列式的时候需要注意：①数与字母、字母

5、与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.练一练，填一填1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示这个月内销售这种商品的收入是元.2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积是.3.有两片棉田，一片有m(公顷,1=),平均每公顷产棉花akg;另一片有n,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量是kg.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部

6、分的面积是mm2.4.8mπh(am+bm)(a2-b2)我们来看引言与例1中的式子这些式子有什么特点？思考：0.8pa²h100tmn–n－3x2y3100tmna2h-n数字母字母与字母相乘-1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点？数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.系数所有指数的和称次数相乘次数单项式的数字因数叫做这个单项式的系数>>单项式系数注意点单项式4x6a2a3-nvt2πR系数461-112π1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式

7、的系数应包括它前面的性质符号。>>单项式次数注意点1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。2、单独一个数的次数记为0。单项式4x6a2a3-nvt2πR次数123121交流与讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m注意点1：单独一个数或一个字母也叫单项式2.-3，0的次数是多少？都是0注意点2：单独一个非零数的次数是0。3.注意点3：单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。例题学习例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a,高为h的三