数学人教版七年级上册整式.1整式.ppt

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1、整式知识与技能-会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系。过程与方法1、用字母表示数或数量关系。2、通过自主学习，合作交流，加深对字母与数的关系的理解。情感态度与价值观-理解认识事物的过程，由特殊到一般的辩证思想。用字母表示数，列式表示数量。列式表示数量关系。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非

2、冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？请同学们自学教材P55-56，并完成自学导练，相信大家感悟快！在小学，我们学习过用字母表示数.我们可以用这种方法回答上面的问题.在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算.这些内容将为下一章一元一次方程的学习打下基础.用字母表示数时，同一个问题中，同一个字母只能表示同一个意义，相同的意义要用同一个字母表示.1.用字母表示：乘法的分配律.2.一个两位数，十位数

3、字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为.用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，能反映出问题的一般情况.a(b+c)=ab+ac10a+b用字母表示数的实际问题例题1用含字母的式子填空：(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用____元；(2)圆的半径为r厘米，那么该圆的周长是____厘米，面积是____平方厘米；(3)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每枝a元,m枝康乃馨，每枝b元，应共付出_______元；(4)有一块长为xm，宽为ym的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为zm的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面

4、积为_______m2.解：(1)5m(2)2πrπr2(3)(an+bm)(4)xy-yz用字母表示数的实际问题①当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数；②字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”；③除法写成分数的形式.一般地，用字母表示的数中含有加、减法时，要用括号将式子括起来。点评:书写含有字母的式子时应注意：1.用含字母的式子填空：（1）某商品的价格为x元，打八折后的价格为____元.2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克m元，苹果的价格

5、每千克比梨贵35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍然是每千克m元，则苹果的价格又是多少？（3）某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米加价1.4元，则乘坐出租车走x(x＞3)千米应付______________元.（2）长为acm,宽为bcm的长方形的面积为_____cm2.0.8xab［5+1.4(x-3)］(1+35%)m元m÷(1-10%)元用含字母的式子表示语句例题2用含字母的式子表示数量关系：（1）x的2倍与y的5倍的差;（2）比a与3b的和的2倍大11的数;（3）a的2倍与b

6、的一半之和的平方，减去a、b两数平方差的2倍.解析：（1）2x-5y;（2）本题的第一个“的”是专指a与3b之和a+3b,第二个“的”是指a+3b再2倍，即2(a+3b),第三个“的”是我们要表示的那个数2(a+3b)+11；用含字母的式子表示语句例题2用含字母的式子表示数量关系：首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，然后把这些语言转化为数学符号语言.点评:3.比x和y2的差的一半大5的数可表示为（）A将该商品打五折或该商品的半价5.设甲数为x，用含x的式子表示乙

7、数：（1）乙数比甲数的3倍小4；（2）乙数比甲数大21%.(1)3x-4(2)x+21%x或(1+21%)x4.某商品的价格是x元，则表示.用含字母的式子表示规律例题3下图是一组有规律摆放的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由______个基础图形组成.解：第n个图案由3n+1个基础图形组成.有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之间的横向联系，使用字母表示数成为可能.点评:6.有一列数1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了______

8、个数；当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了_________个数.7.如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数为______.4(n-m+1)2n1.用字母表示实际问题；2.用字母表示数量关系；3.用字母表示规律；