数学人教版七年级上册1.4.2有理数的除法（一）.4.2 有理数的除法（一）.pptx

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1、有理数的除法（一）问题1怎样计算下列式子呢？（1）8÷4；（2）(-8)÷(-4)；（3）8÷(-4)；（4）(-8)÷4；（5）0÷4；（6）0÷(-4)．除法是乘法的逆运算．除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．指导自学（1）计算8÷4=？，就是要求？×4=8．即8÷4=．①2（2）计算(-8)÷(-4)=？，就是要求？×(-4)=-8．即(-8)÷(-4)=．②2指导自学（3）计算8÷(-4)=？，就是要求？×(-4)=8．所以8÷(-4)=．③-2（4）计算(-8)÷4=？，就是要求？×4=-8．所以(-8)÷4=．④-2指导自学（5）计算0÷4=？，就是要求

2、？×4=0．所以0÷4=．0（6）计算0÷(-4)=？，就是要求？×(-4)=0．所以0÷(-4)=．⑥0指导自学问题2观察①～⑥式，你能类比有理数乘法法则获得有理数相除的规律吗？(1)8÷4=2①(2)(-8)÷(-4)=2②(3)8÷(-4)=-2③(4)(-8)÷4=-2④(5)0÷4=0．⑤(6)0÷(-4)=0⑥有理数除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．指导自学问题3计算下列各式：(1)=①′(2)=②′(3)=③′(4)=④′(5)=⑤′(6)=⑥′22-2-200指导自学(1)=①′(2)=②′(3)=③′(4)=④

3、′(5)=⑤′(6)=⑥′22-2-200指导自学(1)8÷4=2①(2)(-8)÷(-4)=2②(3)8÷(-4)=-2③(4)(-8)÷4=-2④(5)0÷4=0．⑤(6)0÷(-4)=0⑥(1)8÷4___(2)(-8)÷(-4)___(3)8÷(-4)___(4)(-8)÷4___(5)0÷4___(6)0÷(-4)___======指导自学指导自学有理数除法法则2：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．用数学式子表示为：转化思想巩固应用例1计算：（1）(－36)÷9；（2）(-63)÷(-7)；（3）18÷(-6)；（4）1÷(-9)；（5）0÷(-8)；（6）(-6.5)

4、÷0.13；（7）（8）巩固应用解：（1）(-36)÷9=-(36÷9)=-4（2）(-63)÷(-7)=（3）18÷(-6)=（4）1÷(-9)=63÷7=9-(18÷6)=-3巩固应用解：（5）0÷(-8)=（6）(-6.5)÷0.13=（7）（8）0-(6.5÷0.13)=-50巩固应用对于能整除的情况，应依据有理数的除法法则1，先确定符号，再把绝对值相除．对于不能整除的情况，先依据有理数的除法法则2，先化除为乘，再依据有理数的乘法法则进行运算．例2化简下列分数：巩固应用分数线可以理解为除号分数可以理解为分子除以分母．解：问题5计算：（1）（2）巩固应用==-4-4巩固应用==（1

5、）分子与分母中有一个有“-”时，结果为负，可以把“-”；（2）分子与分母中都有“-”时，结果为正，可以把“-”．放到分数前约去例3化简：巩固应用先处理符号，再约分解（1）（2）（3）例4用“＞”“＜”或“=”号填空：拓展提高（1）如果a＜0，b＞0，那么0，0；（2）如果a>0，b<0，那么0，0；<<<<例4用“＞”“＜”或“=”号填空：拓展提高（3）如果a＜0，b<0，那么0，0；（4）如果a=0，b≠0，那么0，0；>>==例5计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a、b是有理数，）？从它们以总结什么规律？巩固应用解：(

6、-4)÷2=-2，4÷(-2)=-2，(-4)÷(-2)=2．（1）、（2）两式子都成立．例5巩固应用分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变．通过这节课的学习你有哪些收获？1．掌握了有理数的除法法则．2．能选择恰当的有理数除法法则进行简单的有理数除法运算．3．掌握化简分数的方法．4．经历有理数除法法则的探索、归纳过程，体会把除法运算转化为乘法运算时渗透的转化思想．回顾提升