数学人教版七年级上册乘方.5.1有理数乘方课件.ppt

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1、11.5.1有理数的乘方2一数学来源于生活：引例1：兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次是2根，捏合两次是4根。试问捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？捏合5次是多少根？捏合n次是多少根？用算式如何表示？（1）.2×2×2=8（2）.2×2×2×2=16（3）.2×2×2×2×······×2×2=n个23二、数学探究:引例2（1）如图边长为a的长方形面积是：a×a=2a（2）如图边长为a的长方体体积是：a×a×a=aaaa（3）猜想a×a×a×·····

2、·×a×a=n个a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）读作？4三、观察与思考：1.观察：2.思考：上面的五道式子与一般乘法明显的不同特点是？由此你发现什么？会用自己的语言叙述出来？2a（1）.2×2×2=8（2）.2×2×2×2=16（3）.2×2×2×2×······×2×2=（4）a×a=（5）a×a×a=n个2因数相同5四、新课探究：2.我们可以用式子：a×a×a×······×a×a=n个a相同因数ａ读作：a的n次方，其中a叫底数，n叫指数ｎ叫幂（mi）幂底数指数1.乘方定义：求n个（）的积的运算，叫乘方。ａｎ63、填空：

3、（1）.9的底数是_____,指数_____。（-9）的底数是_____,指数_____。（-2）的底数是_____,指数_____。-2的底数是_____,指数_____。5的底数是_____,指数_____。94-94-222251四、新课探究：4422指数1从何而来？7四、新课探究：（2）思考：①（9）与（-9）有什么不相同点？有什么相同点？②（-2）与-2有什么不相同点？有什么相同点？44228四、新课探究：1.口算：4-276416-2432.猜想:①②③9（1）根据上面计算结果，你发现了什么？会用己的文字语言表述吗?偶数偶数奇数奇数正数负数3

4、.思考：正数正数（2）当底数是负数时，指数为_____,幂为______。当底数是负数时，指数为_____,幂为______。当底数是正数时，指数为_____,幂为______。当底数是正数时，指数为_____,幂为______。104.归纳：根据有理数乘法，你会总结有理数乘方法则？法则：①负数的偶次幂是正数；②负数的奇次幂是负数；③正数的任何次幂都是正数；④特别规定:0的正整数次幂是0.11五、应用举例计算：×例题1.依据乘方法则计算：12六、课堂检测：1.有一个数的平方等于-9吗？等于-16呢？解：没有。2.一个数的平方最小值是多少？解：一个数的平方

5、最小值是03.有一个数的立方等于-8吗？等于-27呢？解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方等于-27。4.有平方等于本身的数？是多少？解：0的平方等于0；1的平方等于1。5.有立方等于本身的数？是多少？解：0，1，-1的立方等于本身13归纳：1.一个数的平方是非负数。（≥0）2.一个数的平方最小值是0。（0=0）3.有立方等于负数的数。如（-1）=-1（-3）=-274.平方等于本身的数是0，1；立方等于本身的数是0，1，-1.2a23314解：因为所以a-1=0，b+2=0a=1b=-2六、课堂检测：所以==-1x4=-415七、作业

6、设计：课堂作业（1）必做题第47页1（2）选做题用计算器算家庭作业：（1）预习p（2）课外思考16课外思考：兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次是2根，捏合两次是4根。想吃128根面条，师傅要拉多少次？256根？512根？1024根？17课堂小结:1.本节课学了那些知识点?2.学完这节课你还有那些困惑?3.这节课向我们介绍了一些数学思想如;乘方是特殊的乘法.18再见19教学后记1.对于农村学生而言量略大；2.引例“捏合一次”要作解释；3.引例很容易与乘法混

7、合；4.教学时间可带快一点。2010年10月19日星期二杨敬堂20归纳：有理数乘方的计算步骤：⑴先判号（）⑵后定号⑶求绝对值底数的正负性，指数的奇偶性。