数学人教版七年级上册4.3.4余角和补角.3.3余角和补角.pptx

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1、4.3.3余角和补角第九师一六一团中学赵生娓人教版七年级数学上册12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°创设情境，引出新知如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。互为余角1234几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°图中给出的各角，那些互为余角？练习一如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。互为补角1234几何语

2、言表示为：若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角反过来说也成立：若∠3与∠4互为补角，那么∠3+∠4=180°图中给出的各角，那些互为补角？练习二1、如果,那么互为余角，对吗?2、互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？3、钝角有余角吗？想一想一定有补角对吗?错不一定钝角一定没有余角，但一定有补角。同角的余角相等；∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，BOCAD213∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3知识提升如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1243想一想同角或等角的余角相等。理由:∵∠1

3、与∠2互余∴∠2=90o-∠1∵∠3与∠4互余∴∠4=90o-∠3又∵∠1=∠3∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等如图，画出∠1的补角1同角的补角相等；理由：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，解：∠2与∠3相等.123∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3变式性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）巩固提升∠α∠α的余角∠α的补角30°45°62°23′x1.抢答

4、题。从上表中你可以得到锐角的补角比它的余角大_°60°150°45°135°27°37′117°37′90°-x180°-x902.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个为x度，则这个角的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度。由题意得：180-x=4(90-x)解得：x=60所以这个角的度数为60º。1.本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？2.通过这节课的学习后,你有什么感受?课堂总结互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等布置作业1．习题4．3：复习巩固8、9，综合运用12、13。2．选用课

5、时作业设计。再见