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1、实际问题与一元二次方程复习张竹萍第22章一元二次方程1.审:2.设:3.列:4.解:5.验:6.答:一、列方程解应用题的一般步骤是:审清题意;设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;列代数式,列方程;解所列的方程;是否是所列方程的根;是否符合题意;答需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.二、我们了解哪些实际的问题与一元二次方程:1、几何图形问题2、循环问题3、二次增长率问题4、利润问题5、数字问题6、行程问题时光飞逝时空穿梭机现在是2009年的七月意外1.小华和小明家位于同一小区Ｏ处,小华就读的学校位于小区的正南
2、方向距小区10千米的A处,7月2日他们都要到位于小区正东方向的B处考场参加中考,出门前,粗心的小华发现准考证落在学校,现在是2009年的七月Ｂ东ＯＡ北南学校考场家意外他们俩同时骑车从小区出发,小明沿OB直接到考场B，小华沿OA到学校A拿了准考证后又沿AB方向到考场,小明与小华行驶的速度比为3﹕7,结果他们行驶了1小时同时到达考场.那么他们的速度各为多少？现在是2009年的七月Ｂ东ＯＡ北南学校考场家10喜讯安宁学校在2009年的中考中再创佳绩……1.封面的长宽之比为，2.中央矩形的长宽之比也应是，3.红色边衬所占面积
3、是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的．5﹕3分析：四分之三5﹕3惊喜2.海报长50cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的红色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？现在是2009年的八月50cm30cm喜讯安宁学校在2009年的中考中再创佳绩……设中央小矩形长为5xcm，宽为3xcm则上下边衬的宽为；左右边衬的宽为；可列方程为：；惊喜现在是2009年的八月解：2.海报长50cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长
4、宽比例相同的矩形．如果要使四周的红色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？50cm30cm练习：1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为504平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，32米20米练习：解:设道路宽为x米，则化简得，其中的x=34超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为2米.1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽
5、的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为504平方米,问:道路宽为多少米?归纳:几何图形问题1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．菱形的面积公式是什么？5．平行四边形的面积公式是什么？6．圆的面积公式是什么？建立一元二次方程的数学模型，解决几何问题,需熟知以下图形的面积.开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天
6、后共有_______人知道了这则消息；第二天，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天又有_______人知道这则消息．分析：设每天平均一个人告诉了x个人．奔走相告现在是2009年的八月1、一位教师知道消息后，经过两天共有144人知道了这则消息，每天的信息传播中平均一个人告知了几个人？两天共有人知道了这则消息。分析：设每天平均一个人告诉了x个人．奔走相告现在是2009年的八月解：1、一位教师知道消息后，经过两天共有144人知道了这则消息，每天的信息传播中平均一个人告知了几个人？2、如果在毕业聚会中，每两人
7、都握了一次手,所有人共握手1225次,共有多少人参加聚会?高兴的聚会现在是2009年的八月解：设这次聚会共有x个人参加．高兴的聚会现在是2009年的八月3、如果在毕业聚会中，同学们互赠了照片，共送出了870张，共有多少人参加聚会?解：设这次聚会共有x个人参加．在解决循环问题时应注意什么?注意区分是单循环还是双循环.新生入学现在是2009年的九月1、若2007年某中学七年级招生500名,随着学校教育教学质量的提高，2009年学校招生达720人，那么这两年所招学生的平均增长率为多少？解：这两年所招学生的平均增长率为x.
8、新生入学现在是2009年的九月2、若2007年某学校的初一新生招生中招了500名,随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了320名,那么这两年所招学生的平均下降率为多少？解：这两年所招学生的平均增长率为x.新生入学现在是2009年的九月2、若2007年某学校的初一新生招生中招了500名,随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了320名,那
