一元二次方程的应用复习讲课教案.ppt

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1、一元二次方程的应用复习一、基础练习（一）互赠、握手问题：1．毕业晚会上同学们互相送照片，每人给其他同学送一张照片，一共送出90张照片，设会上有x人，根据题意，列方程为：________________________.2．举行篮球比赛，每两个队进行一场比赛，共赛了15场，参加比赛的队伍有________支．x(x－1)＝906（二）增长率问题：3．某药品单价100元，连续两次降价后的单价为64元．若每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，列方程为：________________.4．有一人患流感，经两轮传染后共有49人患流感，设

2、每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为：____________________.100(1－x)2＝641·(1＋x)2＝49（三）面积问题：5．一个三角形的底是高的3倍，面积为6cm2，若设高为xcm，根据题意，列方程为________________.6．一个梯形的面积为6，上底为x，高比上底多1，下底比上底多4，列方程为____________________．·3x·x＝6(x＋x＋4)(x＋1)＝67.一个长方形的面积为8m2，长比宽长2m，设长方形的宽为xm，由题意，列方程为______________________

3、___．8.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分面积共551平方米，设道路宽x米，根据题意，列方程为：________________________.x(x＋2)＝8(30－x)(20－x)＝5519.用长8m的绳子围成一个面积为4m2的长方形，设长方形一边为xm，根据题意，列方程为：________________.10.如图，用长35m的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场，如何围才能使养鸡场的面积为150m2？已知AB为xm，列方程得：__________________．(靠墙部分不用篱笆)x(4－x)＝4x(

4、35－2x)＝15011.在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米，求花边的宽．解：设花边的宽为xm.依题意得(8＋2x)(6＋2x)＝80整理得x2＋7x－8＝0x1＝1，x2＝－8(舍去)所以花边的宽为1米.12.有一块长方形的铝皮，长24cm，宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折成一个没盖的长方体盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．（四）数字问题：13．已知两个连续奇数的积是63，求这两个奇数解：设这两个连续奇数为n，n＋2，依题意得n(n＋2)＝63解得n1＝

5、7，n2＝9当n＝7时，n＋2＝9；当n＝－9时，n＋2＝－7所以这两个连续奇数为7，9或－7，－914．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原来的两位数．解：设原两位数十位上的数字为x，则个位上的数字(x2＋1)，原两位数为10x＋(x2＋1)，数字对调所得两位数为10(x2＋1)＋x，依题意得10(x2＋1)＋x＝27＋10x＋(x2＋1)整理得x2－x－2＝0x1＝2，x2＝－1(不是自然数，舍去)x2＋1＝22＋1＝5，所以原来的两位数为25.（五）营销问题：1

6、5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.(1)若每件衬衫降价4元，商场平均每天赢利________元.(2)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价x元，列方程为______________________.1008(40－x)(20＋2x)＝1200（六）动点问题：16．如图，已知AB＝6cm，BC＝8cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B两

7、点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8cm2?二、综合练习17．某汽车销售公司2015年盈利400万元，到2017年盈利484万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．(1)求每年盈利的年增长率；(2)若该公司盈利的年增长率保持不变，预计2018年盈利多少万元．解：(1)设每年盈利的年增长率为x，依题意得400(1＋x)2＝484解得x1＝0.1，x2＝－2.1(舍去)∴年增长率为10%(2)2018年盈利484×(1＋10)%＝532.4(元)18．参加一次足球联赛的每两队都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比

8、赛？解：设共有x个队参加比赛，依题意得x(x－1)＝90解得x1＝10，x2＝－9(舍去)所以共有10个队参加比赛.19.精品店以每件2