一元二次方程的应用（复习课）.ppt

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1、一元二次方程的应用（复习课）湖北省襄阳市襄州区双沟镇中心学校主讲人：张玉华人教版九年级数学上册学生寄语挑战自我，莫让青春空度过；自强不息，咬定目标不放松；自主自觉，珍惜分秒求效率；努力拼搏，喜看明朝我最强。解应用题的一般步骤？第一步：审即明确已知量和未知量第二步：设出适当的未知数，并表示出相关的量第三步：找出等量关系第四步：列出方程第五步：解这个方程，求出未知数的值；回顾与复习第六步:验(1)是否是方程的解(2)是否符合题意第七步:答题完整（单位名称）。解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2,根据题意得：x(x+2)=323整理后得：x2+2

2、x-323=0解这个方程得：x1=17x2=-19由x1=17得：x+2=19由x2=-19得：x+2=-17答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。试一试1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。试一试2：有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x，根据题意得：［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855整理后得：x2-8x+15=0解这个方程得：x1=3x2=5答：原来的两位数为35或53.如图

3、，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.你一定能行分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”,“长=宽×2”。3.如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,解:设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得

4、:5(x-10)(2x-10)=500整理,得:x2-15x=0解这个方程,得:x1=15x2=0(不合题意,舍去)∴x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.例.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分),余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.相信你能行分析：本题是一道典型的列一元二次方程解决的实际应用问题.下面从两个角度给出如下的解法.解法（1）：由题意转化为右图，设道路宽为米.根据题意，可列出方程为.整理得.解得（舍去），.答：道路宽为2米.解法（2）：由题意转化为右图

5、，设道路宽为米，根据题意列方程得：.整理得：.解得：，（舍去）.答：道路宽应是2米..课堂练习：1、两个连续整数的积是210，则这两个数是。2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是。14，15或-14，-154，8练习：3.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【】A．400B．500C．600D．4000A4．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．这里要特别注意:在列一元二次方程解

6、应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．小结再见！评课教师湖北省襄阳市襄州区双沟镇初级中学郑淑英