数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程PPT.3--实际问题与一元二次方程(第1课时)----人教版初三数学.ppt

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1、22.3实际问题与一元二次方程第1课时（1）会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。（2）能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。（3）进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法x2=a(a≥0)配方法(x+m)2=n(n≥0)2bb4ac2公式法x(a0,b4ac0)2a分解因式法(x-p)(x-q)=0【例题】【例1】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？【解析】设每轮传染中平

2、均一个人传染了x个人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有__x___1__人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，有_x__x__1__人患了流感．列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=__1_0_,x2=_-_1_2__平均一个人传染了_1_0__个人．【例题】如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)]=(1+10)+10(1+10)+10×[1+10+10(1+1

3、0)]=11+110+1210=1331平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×(1+10+110)＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人【例题】【例2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？【解析】容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：（5000－3000）÷2＝1000（元）乙种药品成本的年平均下降额为：（6000－3600）÷2＝1

4、200（元）显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％设乙种药品的下降率为y乙种药品成本的年平均下降率是列方程6000(1－y)2=3600多少？请比较两种药品成本的年解方程，得平均下降率．y1≈0.225，y2≈－1.775根据问题的实际意

5、义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％.甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％【思考】经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．1.（威海·中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百

6、分率是．【解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率为x，根据题意可列出方程3125（1-x)2=2000，解得=1.8（不合题意舍去），x=0.2=20%.答案：20%2.某公司在2011年的盈利额为200万元，预计2013年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2012年的盈利额为______万元．【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则200（1+x）2=242.解得：x0.1=10%,x2.1(舍去）.12200（1+10%）=220.答案:2203.（安徽·中考）在国家宏观调

7、控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。【解析】（1）设4、5两月平均每月降价的百分率为x,依题意，得14000（1-x)2=12600.解得x1=0.05,x2=1.95(不合题意，舍去）.因此4、5两月平均每月降价的百分率为5%.（2）如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交价为12600（1-x)2=1

8、2600×0.9=11340＞10000.所以7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.通过本课