数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 新人教版.ppt

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1、22.3实际问题与一元二次方程1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，培养分析问题、解决问题的能力.学习目标：例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人则第一轮的传染源有人，有人被传染，x设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始传染源被传染人被传染人……x第二轮的传染源有人，有人被传染.1xx+1x(x+1)例1：有一人患

2、了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论?解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121答:平均一个人传染了10个人.10-12(不符题意，舍去)(5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人（6）通过

3、对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？x+1第三轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？第二轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？第一轮的传染源有人，有人被传染，共有人患流感？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，1xx(x+1)x+1注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,n轮后有多少人患流感?1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解

4、:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x·x=91x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第五步：作答.第四步：检验根的合理性；