数学人教版九年级上册坐标系下的求线段长.ppt

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1、中考复习课——坐标系下的求线段长—在中考的应用第五十七中学王宏靖8/17/2021如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝3，AC＝2,若AD⊥BC,求AD的长？测验：总结：8/17/2021求线段长的方法：1、勾股定理2、相似4、三角函数3、面积（直角三角形选用此法）（直角三角形选用此法）（求高选用此法）8/17/20211、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°,AB＝8，AC＝6,若AD⊥BC,则AD的长为___________基础训练：2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CO⊥AB于O，AO＝1，BO＝4，则OC＝。4

2、.8利用面积：6×8=10·h利用相似：OC2=AO·BO=1×423、(2011贵州安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．8/17/2021P（3，4）或（2，4）或（8，4）求坐标构造直角三角形方法：OD为腰两种情况，分别以O、D为圆心（即顶角的顶点），截取相等线段（即腰）。分类数学思想现学现用4、已知x轴上有点B，y轴上有点C，问在x轴上是否存在一点H，使△HBC为等腰三角形？8/17/

3、2021分类的思想：BC分别为腰和底8/17/2021综合性提高A：如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为F点。（1）求抛物线的解析式。在Rt△ABC中，∠C＝90°，CO⊥AB于O，AO＝1，BO＝4，则OC＝2抽象几何直观图解题，以形导数，化繁为简综合性提高B：如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点

4、为F点.（2）在x轴上是否存在一点H，使△HBC为等腰三角形？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由。8/17/2021H4(3/2,0)抽象几何直观图解题，以形导数，化繁为简课堂小结坐标系下的求线段长常用的解题方法：(2)解综合型问题的思路：(3)解题时运用数学思想：相似、勾股定理、三角函数、面积抽象几何直观图解题，以形导数，化繁为简。分类的思想，方程的思想。拓展提高练习：5、（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′

5、B′C′的位置，则点B′的坐标为（）8/17/202160º45º，勾股定理或三角函数的方法求坐标构造直角三角形D6、(2011四川内江)如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为8/17/2021ABCDEOxyF(,)勾股运用方程思想相似和勾股定理相结合方法例1、如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，

6、与抛物线的另一交点为为F点（3）设点G为抛物线对称轴上一动点，求当GF与GB的和为最小值时，点G的坐标。作业巩固坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为F点（8）已知点S为抛物线对称轴上一动点，作SE∥x轴交抛物线于点E，点S是否存在这样的位置；使以C、F、S、E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

7、坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题例1、如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为F点（4）在抛物线上是否存在点R，使△ABR与△AOC相似，若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题例1、如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以A

8、B为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为F点（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题坐标系下的综合题基础训练1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，C