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时间:2019-07-08
《数学人教版九年级上册坐标系下的求线段长》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中考复习课——坐标系下的求线段长—在中考的应用第五十七中学王宏靖[教学背景]很多数学思想都是在平常的作业中加以参进,但零散的而没有系统性的参进重要的数学思想,没有相应的练习题加以巩固学生容易淡忘,所以会给学生上一堂中考前的专题复习课是必须。本节课主要讲初中阶段四种重要解题方法在坐标系中的具体运用,以及在综合题中的使用。四种方法分别是利用勾股定理、等面积法、相似和三角函数求线段。而对于这四个知识点,在教材当中没有明显的提到,同时在作业当中涉及到的题目也不多。但在平常较难的题目或者竞赛当中,这些知识点却经常可见。所以有必要在平常的课堂当中给学生专门介绍这些知识点,从而
2、培养学生的数学思想的修养以及引导学生对数学产生兴趣,并让有能力的学生能及时展露头角。[教学目标]1、通过测验环节,一题多解,进一步巩固所学的四种求线段长的方法。2、通过在坐标系下求点坐标实际是转化成求线段长,逐步渗透数学转化和方程的思想,而求线段长,则是进一步灵活运用四种方法加以解题。1、通过坐标系下求线段长,逐步过渡到解决综合性的试题,试题难度呈阶梯状上升,但学生的思维是按由易到难逐步推进的,大大提高了学生思维水平。教学重点和难点:重点:在坐标系下求线段长。难点:在综合性试题的应用。教学设计:测验:如图,在等腰△ABC中,AB=BC=3,AC=2,若AD⊥BC,
3、求AD的长?总结:求线段长的方法:巩固已学过的方法,为下节课运用做准备。基础训练:1、如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=8,AC=6,若AD⊥BC,则AD的长为___________2、在Rt△ABC中,∠C=90°,CO⊥AB于O,AO=1,BO=4,则OC=。3、(2012泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )ABCDEOxy4、(2011四川内江)如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上
4、,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为()5、(2011贵州安顺)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.第5题图6、已知x轴上有点B(4,0),y轴上有点C(0,-2),问在x轴上是否存在一点H,使△HBC为等腰三角形?综合性提高A:如图,抛物线y=ax+bx+c(a>0)与x轴交于A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,且以AB为直径的⊙D过点A、B、C,与抛物线
5、的另一交点为F点。(1)求抛物线的解析式。综合性提高B:如图,抛物线y=ax+bx+c(a>0)与x轴交于A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,且以AB为直径的⊙D过点A、B、C,与抛物线的另一交点为F点.(2)在x轴上是否存在一点H,使△HBC为等腰三角形?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由作业巩固:1、(分层作业)选作:综合提升:如图,抛物线y=ax+bx+c(a>0)与x轴交于A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,且以AB为直径的⊙D过点A、B、C,与抛物线的另一交点为为F点(3)设点G为抛物线对称轴上一动点,求当GF与GB的和为最
6、小值时,点G的坐标。2、如图,AB是⊙O的直径,半径为5,弦AD、BC相交于点P,cos∠APC的值为0.6,求CD的长?3、如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,若AB=6,BE=3,AC=,求BD的长?课后自测:(天津中考)1、如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若,,,求:GF的长。ADCBFGE2、在中,的垂直平分线交的延长线于点,求的长?3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,CD为⊙O直径,⊙O切AB于E,若半径为5,AC=18。求:BE的长。课堂小结
7、:1、坐标系下的求线段长常用的解题方法:相似、勾股定理、三角函数、面积2、解综合型问题的思路:借助几何直观解题,以形导数.作业见卷子。教学反思:1、教学目标基本完成,达到预期的教学效果。2、当堂测验教学效果较明显,起到抛砖引玉的作用,即复习了新知又为下节课的学习做好铺垫。3、知识传递呈现阶梯型递进,遵循着由易到难的思维过渡,便于学生掌握。4、综合性试题,是全堂课的一个亮点,既是知识的一个升华,也是检验这节课教学效果的一个显现。5、由于知识设计由易到难,所以便于学生开展讨论和探究性学习,体现了新课标。
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