数学人教版九年级上册坐标系下的求线段长

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1、中考复习课——坐标系下的求线段长—在中考的应用第五十七中学王宏靖[教学背景]很多数学思想都是在平常的作业中加以参进，但零散的而没有系统性的参进重要的数学思想，没有相应的练习题加以巩固学生容易淡忘，所以会给学生上一堂中考前的专题复习课是必须。本节课主要讲初中阶段四种重要解题方法在坐标系中的具体运用，以及在综合题中的使用。四种方法分别是利用勾股定理、等面积法、相似和三角函数求线段。而对于这四个知识点，在教材当中没有明显的提到，同时在作业当中涉及到的题目也不多。但在平常较难的题目或者竞赛当中，这些知识点却经常可见。所以有必要在平常的课堂当中给学生专门介绍这些知识点，从而

2、培养学生的数学思想的修养以及引导学生对数学产生兴趣，并让有能力的学生能及时展露头角。[教学目标]1、通过测验环节，一题多解，进一步巩固所学的四种求线段长的方法。2、通过在坐标系下求点坐标实际是转化成求线段长，逐步渗透数学转化和方程的思想，而求线段长，则是进一步灵活运用四种方法加以解题。1、通过坐标系下求线段长，逐步过渡到解决综合性的试题，试题难度呈阶梯状上升，但学生的思维是按由易到难逐步推进的，大大提高了学生思维水平。教学重点和难点：重点：在坐标系下求线段长。难点：在综合性试题的应用。教学设计：测验：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝3，AC＝2,若AD⊥BC,

3、求AD的长？总结：求线段长的方法：巩固已学过的方法，为下节课运用做准备。基础训练：1、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°,AB＝8，AC＝6,若AD⊥BC,则AD的长为___________2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CO⊥AB于O，AO＝1，BO＝4，则OC＝。3、（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）ABCDEOxy4、（2011四川内江）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上

4、，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）5、（2011贵州安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．第5题图6、已知x轴上有点B（4，0），y轴上有点C（0，－2），问在x轴上是否存在一点H，使△HBC为等腰三角形？综合性提高A：如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线

5、的另一交点为F点。（1）求抛物线的解析式。综合性提高B：如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为F点.（2）在x轴上是否存在一点H，使△HBC为等腰三角形？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由作业巩固：1、（分层作业）选作：综合提升：如图，抛物线y＝ax+bx+c(a＞0)与x轴交于A（－1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且以AB为直径的⊙D过点A、B、C，与抛物线的另一交点为为F点（3）设点G为抛物线对称轴上一动点，求当GF与GB的和为最

6、小值时，点G的坐标。2、如图，AB是⊙O的直径，半径为5，弦AD、BC相交于点P，cos∠APC的值为0.6，求CD的长？3、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，若AB=6，BE=3，AC=,求BD的长？课后自测：（天津中考）1、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若，，，求：GF的长。ADCBFGE2、在中，的垂直平分线交的延长线于点，求的长？3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，CD为⊙O直径，⊙O切AB于E，若半径为5，AC=18。求：BE的长。课堂小结

7、：1、坐标系下的求线段长常用的解题方法：相似、勾股定理、三角函数、面积2、解综合型问题的思路：借助几何直观解题，以形导数.作业见卷子。教学反思：1、教学目标基本完成，达到预期的教学效果。2、当堂测验教学效果较明显，起到抛砖引玉的作用，即复习了新知又为下节课的学习做好铺垫。3、知识传递呈现阶梯型递进，遵循着由易到难的思维过渡，便于学生掌握。4、综合性试题，是全堂课的一个亮点，既是知识的一个升华，也是检验这节课教学效果的一个显现。5、由于知识设计由易到难，所以便于学生开展讨论和探究性学习，体现了新课标。