数学问题杂谈 (1).ppt

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1、希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”列方程解应用题的一般步骤是：1、审题：（分析题意，找出题中的数量及其关系）2、设元；（选择一个适当的未知数用字母表示，如x等）3、列方程：（根据相等关系列出方程）4、解方程：（求未知数的值）5、检验：（检查求得的值是否正确和符合实际情形）6、答：（写出所求问题的答案）一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图

2、）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?33x分析：用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是大-小4长方形4梯形4正方形一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?33x分析：用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积合作学习：根据此等量关系，并结合图形

3、你觉得该怎样来求这条边长？说出你的方法，并列出方程返回总结x33x+3一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?返回总结33x一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?x+6x返回总结一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽

4、为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?33x返回总结33x一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?小结：1、在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是等量关系是建立方程的关键。2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写。3、等积变形——它的基本数量

5、关系是相关的面积（或体积）公式，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积（或体积），面积（或体积）不变。试一试：书P128，课内练习1，2学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?分析：本题的等量关系是甲处乙处原有人数增加人数增加后的人数设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可用下表表示：甲处增加后的人数=2倍的乙处增加后的人数2317x20-x23+x17+20-x想一想：若设调往乙处x人，方程应

6、该怎么列？甲处乙处原有人数增加人数增加后的人数学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?设调往乙处x人2320-xx23+20-x1717+x所列方程为小结：在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题。用列表分析数量关系是常用的方法。做一做：书P129，作业题2