数学广场——谁围出的面积最大_教案1.docx

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1、数学广场——谁围出的面积最大【教学目标】1．知识目标：加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。2．能力目标：通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。通过比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”3．情感目标：通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。【教学重难点】重点：周长一定时，怎样围出最大的面积。难点：发现长方形周长一定，当长与

2、宽一定时，面积最大。【教学过程】一、引入师：小朋友们，大家桌上的小碗中放了一些火柴棒，今天这节课就让我们一起搭搭火柴棒，学学新本领。好吗？师：老师已经用火柴棒搭好了一些长方形，请看大屏幕，为了方便，我们就把一根火柴棒的长度看成1厘米。师：老师把每条边所用的火柴棒的根数，都标在了上面，请大家来帮忙算算这些图形的周长和面积，行吗？（口答）。1号图形，周长：你是怎么算的？只要算出一组长加宽的和，乘2，就能很快算出它的周长。2号图形，面积：你是怎么算的？只要把长和宽相乘，就能算出长方形的面积了。师：观察一下1、2

3、、3号长方形的周长和面积，你发现什么吗？师：4号和5号图形的周长和面积哪？发现些什么？师：看来当长方形周长相等时，面积不一定相等；当长方形面积相等时，周长不一定相等。今天这节课我们就来研究当周长一样的情况下，我们可以围出多少种长方形，这些长方形的面积又是怎样变化的。二、操作探究5/51．初步体验：师：下面，就让我们自己也来动手搭搭火柴棒。师：请大家用16根火柴棒来搭一个长方形。先想想用16根火柴棒围出的长方形周长肯定是几？（板书）周长：要用火柴棒搭一个长方形，我们先要确定长方形的什么啊？师：同桌讨论一下。

4、如何能又快又正确的确定长方形的长和宽，你们准备围一个长和宽分别是几厘米的长方形？师：同桌合作，数出16根火柴棒，围一个长方形，比比谁的动作快。（开始）（同桌操作）搭长方形师：你搭成了一个怎样的长方形，是怎样确定它的长和宽的？（8表示什么？）谁听懂了？谁也听明白了？还有谁也能照这他的样子再来说一说吗？小结：你们的意思是说长方形有两组长与宽，所以，大家想到了先拿出一组长与宽的数量，16根火柴棒，搭一组长与宽，需要几根呢？（8根），对啊！也就是用16根的一半来搭一条长和一条宽，这个方法真巧妙。搭边长是4的正方形

5、你的本领真大，一下子看出来它能围成一个正方形，直接周长去除以4就得到它一条边的长度。真聪明。师：16根火柴棒到底能围出多少种不同形状的长方形？我们再来搭一搭。师：围好后想一想怎样围面积比较大？师：同桌合作，一人动手围，一人把围成的长方形的长、宽、面积，记录在学习单的表格中。（开始）（媒体出示）全班交流表格（出示无序学习单学生上展台，师黑板展示）：师：谁愿意来交流一下，围出的结果是怎样的？教师根据学生回答一一出示（贴黑板）师：还有不同的吗？师：（出示有序记录学习单）这组的记录得和刚才那组有什么不同？师：像这

6、样有序记录有什么好处？师：有序记录可以不遗漏，不重复，而且便于观察。5/5师：他们组不仅搭的好，记录得很有顺序，说明他们很会思考。师：夏老师根据他们的记录，也给黑板上的图形重新排排队。师：仔细观察一下，黑板上大家围出的这4种长方形，哪种围法面积最大？哪种围法面积最小？（围成长是7厘米，宽是1厘米，面积最小；围成边长是4厘米的正方形，面积最大。）小结：用火柴棒围周长是16厘米的长方形，共有4种情况。围成的长方形有的面积大，有的面积小，看来相差得还挺大。2．初步探究师：那怎样围才能使长方形的面积最大呢？这就是

7、我们今天要来研究的内容。（揭示课题备齐）带着这个问题，老师请大家再来搭一次。师：从碗中再拿出2根火柴棒，这回就变成了18根，同桌合作，用这18根火柴来围出一个长方形。看谁本领大，一次就能围出面积最大的长方形？全班交流：师：你搭了一个怎样的长方形，面积是多少？比他大的还有吗？真的是这样吗？师：老师把周长是18厘米的长方形都搭了出来，也有4种情况，确实面积最大的是20平方厘米。（媒体出示）师：一下子就围出20平方厘米的小朋友举手，自己表扬自己，你们真是太了起了。说说你们是用什么好办法，一下子就围出了面积最大的

8、长方形？师：你的意思是说，长与宽越接近，它的面积就越大。还有谁也听明白了？还有谁也听懂了？师：看来大家都已经注意到了，在确定长与宽时，要尽量接近，这样围成的面积才大。师：那为什么不搭成正方形呢？这样的话，长与宽相等了，最接近了？师：正方形四条边一样长，有余数，火柴棒又不能折断，所以18根火柴棒只能围成长方形，当长是5厘米，宽是4厘米时，长和宽最接近了，面积最大。师：通过刚才的操作，大家的想法是，长与宽越接近，它的面积越大。是不