圆的周长和面积_教案2.doc

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1、圆的周长和面积【教学内容】圆的面积。【教学目标】1．知识与能力：（1）使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。（2）培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。2．过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积的计算公式渗透极限、转化、化曲为直的数学思想。3．情感与价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。【教学重点】圆面的割补，圆面积的含义，圆面积的推导过程。【教学难点】圆面积的推导过程。【教学过程】师生活动一、复习。1．已知r，周长的一半怎样求？2．用手中的三角

2、板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。二、创设情景，探究新知。1．什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。3/32．推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成不同等份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr2三、圆的面积简单应用1．例1：设计一个圆形草坪的直径是11m，它的面积是多少平方米？已知：d=11米。求：s=？

3、r=d÷2=11÷2=5.5（m）s=πr2=3.14×5.52=3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米的草皮。2．例2：要:水缸加一个圆形木盖，缸口的直径是90厘米，木盖的直径要比缸口的直径长10厘米。木盖的面积是多少？给学生一定的独立时间，然后抽学生说说自己的想法。3/3教学预设：由缸口的直径先算出木盖的直径，由木盖的直径算出半径，然后就可以求出木盖的面积了。学生独立回答后，将自己的方法与组内同学交流。抽学生展示解决问题的过程。四、巩固练习1．根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）r=5cm（2）d=0.8dm2．解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面

4、积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、全课小结。今天，大家通过猜想、操作、推导等活动及多媒体的帮助，把圆转化成已经学习的长方形来解决。不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是运用转化的思想，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出了圆的面积。以后当你们遇到新问题时，都可以把它转化成为已经学过的知识来解决。3/3