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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册反比例函数.1.1反比例函数的意义.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26章反比例函数26.1.1反比例函数复习与回顾1、什么是函数?我们学习了几种函数?2、什么是正比例函数?3、什么是一次函数?4、什么是二次函数?下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?(1)京沪线路全程1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示?(2)某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化,变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示?(3)一个游泳池
2、的容积为3000m3,注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化,变量t、v间的对应关系可用怎样的函数式表示?(4)某立方体的体积1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化,变量h、s间的对应关系可用怎样的函数式表示?一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.上述函数都具有的形式,其中k是常数.y=6x-7y=3x2+2y=5x(a是常数)y=3x+7y=3x-1y=2x22.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?一次函数反比例函数3.下列关系式中的y是x的反
3、比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=7.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.y是x的反比例函数,比例系数k=2.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.可以改写成所以y是x的反比例函数,比例系数k=y=6x+1y=x2y是x的反比例函数,比例系数k为.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.例1已知函数y=(m2+2m-3)x
4、m
5、-2(1)若
6、它是正比例函数,则m=___;(2)若它是反比例函数,则m=___.3-1(1)解:由题意得m2+2m-3≠0
7、m︱-2=1解之得m=3.(2)解:由题意得m2+2m-3≠0
8、m︱-2=-1解之得m=-1判断一个等式为正比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为1;(2)自变量系数不为0.判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.(1)已知函数y=xm-7是正比例函数,则m=___;(2)已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.(3)已知函数y=(m-3)x2-
9、m
10、是反比例函数,则m=___.86
11、小练习-3例2已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7.(1)写出y与x的函数关系;(2)求当x=7时y的值.解:(1)设,因为当x=3时y=7,所以有(2)把x=7代入,得解得k=21因此1.y是x的反比例函数,当x=2时,y=-8.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2.y是x2的反比例函数,当x=2时,y=-5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=5时,求y的值.小练习-42.根据已知条件写出函数解析式一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.1
12、.反比例函数及其自变量课堂小结随堂练习C1.在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.B.y=2x+1C.xy=5D.2.已知函数y=(k2-1)xk2+k-3是反比例函数,则k的值是()A.1B.-2C.1或-2D.±1B3.当m=_____时,函数y=(m-3)x8-m2是反比例函数.-34.已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=5;当x=2时,y=4(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求函数y的值.y=-4
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