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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1.1《反比例函数的意义》.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义(一)创设情境:什么叫函数?一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。对于上述变量x、y,我们把y叫x的函数。x叫自变量,y叫应变量。目前,我们已经学习了那几种类型的函数?反比例函数变量之间的关系函数一次函数二次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)函数知多少1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均速度
2、v(单位:m/分)随着此同学跑完全程的时间t(单位:h分)的变化而变化,用含t的式子表示v.v=2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形,同学们画后发现矩形相邻两边y(单位:厘米)随着x(单位:厘米)的变化而变化,用含x的式子表示y.y=3、已知北京市的总面积为16800平方千米,人均占有土地面积s(单位:平方千米/人)随着全市总人口n(单位:人)的变化而变化,用含n的式子表示s.s=(二)思考:以上三个问题的函数解析式为:1、v=2、y=3、s=根据上述三个解析式回答:1.你能说出它们的共同特征吗?
3、2.你能用一个一般形式表示出来吗?形如y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数。Kx_自变量x的取值范围?思考因为x是分母,不能为0(x≠0)1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均速度v(单位:m/分)随着此同学跑完全程的时间t(单位:h分)的变化而变化,用含t的式子表示v.v=2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形,同学们画后发现矩形相邻两边y(单位:厘米)随着x(单位:厘米)的变化而变化,用含x的式子表示y.y=3、已知北京市的总面积为16800平方千
4、米,人均占有土地面积s(单位:平方千米/人)随着全市总人口n(单位:人)的变化而变化,用含n的式子表示s.s=(二)思考:1、体育课上,同学们跑800米时,每个同学跑步的平均速度v(单位:m/分)随着此同学跑完全程的时间t(单位:h分)的变化而变化,写出关于v和t的关系式。v=2、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形,同学们画后发现矩形相邻两边y(单位:厘米)随着x(单位:厘米)变化而变化,写出关于x和y的关系式。y=3、已知北京市的总面积为16800平方千米,人均占有土地面积s(单位:平方千米/人)
5、随着全市总人口n(单位:人)的变化而变化,写出关于n和s的关系式。s=(三)思考:Vt=800xy=10ns=16800思考:1.xy=10中,y是x的反比例函数吗?2.反比例函数除了用分数的形式表示外,还有其他的表示方法吗?归纳y=Kx___Xy=ky=kx-1K为常数,k≠0实际应用,创新提高判断:下列各式中,哪些是反比例函数,如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-17.y=9.y=3x8.y=10.y=X7_
6、_πx__-2Kx__(否)(是)(否)(否)1.若函数y=(m+2)x是反比例函数,则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数,则m=_____;3.若函数y=是反比例函数,则m=_______.n-1lml-4m-1x____lml=0≠-23-1考考你同学们,求函数解析式有一种特定的方法,你还记得吗?待定系数法例题:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6,所以有6=解得k=12因
7、此函数解析式为y=.KxK2_(2)把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____1.已知y与x成反比例关系,当x=-2时,y=4,则此函数解析式为,当x=4时,y=y=-8x_-22.已知y与x成反比例关系,且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当x=-2时y的值。练一练2解:(1)设此解析式为y=,把x=3,y=4代入得,4=k=36此函数解析式为y=.Kx__K9__(2)把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步骤要规范y=Kx___Xy=ky=k
8、x-11.反比例函数的概念三种表现形式:(K为常数,k≠0)(K为常数,k≠0)(K为常数,k≠0)反思小结,认知深化2、反比例函数与正比例函数的异同正比例函数反比例函数一般形式y=kx(k≠0)y=-(k≠0)自变量x的取值范围任意实数x≠0函数y的取值范围任意实数y≠0自变量x的次数1-1函数y与自变量x的关系商
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