数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数的意义.1.1反比例函数的意义

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1、26.1.1反比例函数的意义教学目标1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。重点、难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念。教学方法：先学后导教学过程一、自主学习，整合目标（一）创设情境，引入课题1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？这就是我们从今天要研究的内容,本节课研究的是:（板书

2、课题）26.1.1反比例函数的意义〖设计意图〗启迪思维，激发学习热情，增强学习信心.（二）组织引导学生自主学习教材：请同学们按提纲自主学习教材第39至40页的例3和例4.自学提纲：1.勾划并记住教材中的定义、定理、公理及重点词句，思考并解答遇到的每一个问题.2.归纳学到的解题方法或步骤.3.模仿例题或运用所学知识完成教材练习.10分钟后汇报或展示自主学习成果.〖设计意图〗培养学生自学的能力.（三）组织并鼓励学生完成自学检测：1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用

3、时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化_________________(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。2.下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？(1)一个游泳池的容积为2000m3,

4、注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_________________概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________〖设计意图〗感受新知，培养用新

5、知解决问题的能力.（四）启发学生汇报自学成果（口述或板书或课件展示）你学到了哪些知识？还有问题吗？如果有请大胆地提出来并写到黑板上.〖设计意图〗培养学生的表达能力、归纳能力和提出问题的能力.（五）教师根据学生提出的问题作出筛选整合，确定目标：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式〖设计意图〗体现因材施教原则，使目标更符合学生实际.二、互动学习,质疑解难（一）组织引导学生分组互动学习：讨论议题：3.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？___________________

6、______________________________________________4.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，，5.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。〖设计意图〗为学生阐述自己的观点，展开争论搭建平台.（二）启发学生汇报互动学习成果让学生充分阐述自己的观点，展开争论，互相补充、完善，必要时教师加以点拨。（三）随堂检测：1.下列函数中，是反比例函数的是（）A.B.C.D.2．函数是反比例函数，则m的值是（）A.或B.C.D.3.若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则

7、此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，－6）C.（4，－3）D.（3，－4）4．若是反比例函数，则m、n的取值是（）A、B、C、D、5．已知A（—2，a）在满足函数，则a的值是（）A、—1B、1C、—2D、2〖设计意图〗检查学习效果，力求堂堂清，使学生学有所得，快乐学习，快乐生活.三、延展学习,内化知识〖设计意图〗灵活应用所学知识解决问题，培养学生综合运用知识的能力.（一）学生自编习题（1）让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。（2）展示学生高质量的自编习题，交流解答。〖设计意图〗培养学生的编写问题的能力，学会出题.（二）根据学生自

8、编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、若函数是反比例