数学人教版九年级下册反比例函数意义.1.1 反比例函数.ppt

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1、第二十六章反比例函数南乐县城关镇初级中学刘永琳现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成____元的人民币可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每…5020105…张面值为x（元）换成的张…251020…数y（张）请大家仔细观察这张表格，你发现了什么？100xy100即：yx学习目标1．通过自学理解反比例函数的概念。2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式【自学提纲】：1.先阅读课本2页内容，独立完成思考题。你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？

2、2.什么是反比例函数？反比例函数中自变量x的取值范围是什么?3.思考：反比例函数解析式还可以写成什么形式：4、下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？22(4)yx1(1)y5x(2)y(3)yx3x18(5)xy0(6)6xy70(7)y3x(8)yx15、当m为____时，y=3xm-7是反比例函数，其解析式是_____；当m为____时，y=3xm-7是正比例函数,其解析式是_____；思考：生活情景用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的

3、平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。v1463t2(2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）1000的变化而变化。yx（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。41.6810Sn146310001.68104vyStxn你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？kyx反比例函数的意义k一般的,形如y(k为常数,k≠0)的函x

4、数称为反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的等价形式：（k≠0）y=ky=kx-1xy=kx辨一辨：1.下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y5x×(5)xy0×2(6)6xy70√(2)y√x21√(3)y√(7)y3x3x8(4)yx1×(8)y×x12.①当m为__6__时，y=3xm-7是反比例函数，其解析式是_y_=_3_x_-1；②当m为__8__时，y=3xm-7是正比例函数,其解析式是_y_

5、=_3_x_已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.变式已知y与x+1成反比例，当x＝－3时y＝4求：y与x的关系式用“待定系数法求”函数的解析式k•已知y是x的反比例函数,1解：设yxk•已知y与x+1成反比例，（2）解：设y=X+11.由反比例函数我想到了……2.我还想了解反比例函数的……一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是___．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出

6、函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．(3)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．二、在下列函数中，是反比例函数的有.2(1)y3x;(2)yx;(3)y4x5;1(4)xy2

7、006;(5)y2x.2三.已知y=(m-3)xm-10是反比例函数,则m=.拓展延伸100关系式y可以表示许多实际问x题中变量之间的关系，你还能找到这样的实际例子吗?如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何看不见，等式成立要条件难道真如书上说的，无限接近不能达到