数学人教版九年级上册圆及其有关概念.ppt

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1、24.1.1圆白衣阁乡第一中学中教二级李改杰古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”独特的图形—圆广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才一、学习目标1、了解圆的概念的形成过程；2、理解圆的定义，圆心、半径、直径、弧、半圆、弦、等圆、等弧的概念.二、探究新知感知圆的世界广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才1、圆是生活中常见的图形，你能举例说说生活中的圆形吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O

2、为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．圆的旋转定义：（1）以定点O为圆心能画几个圆？（2）以定长r为半径能画几个圆？（3）以定点O为圆心，定长r为半径能画几个圆？（4）确定一个圆的要素有哪些？确定一个圆的要素同心圆等圆问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么关系？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA因此，圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆的集合定义例、证明四点共圆（圆的定义的应用）广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC=，OB=OD=.又∵AC=∴.∴A,B,C,D四点

3、在以点O为圆心的同一个圆上例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.BDOA=OC=OB=OD三.与圆有关的概念认真阅读课本第80页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才尝试与体验：在圆内画出弦、直径，并用正确方法表示出一条优弧和劣弧小试牛刀广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才1、连接圆上任意两点的叫做弦.直径：经过圆心的叫做直径.如图1：是直径，______是弦.线段弦ABACAB与圆有关的概念（一）弦和直径小试牛刀广东省怀集县马宁镇初

4、级中学徐志才（二）弧和半圆圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆.半圆的弧叫做优弧.如：半圆的弧叫做劣弧.如：两点间弧AB直径大于小于弧小试牛刀广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才（三）等圆和等弧能够重合的两个圆叫做.即：半径_____的两个圆是等圆，反过来的半径相等.在中，能够相重合的弧叫做_____.等圆相等同圆或等圆同圆或等圆等弧1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心

5、圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个圆是等圆．抢答题×√×××√练练一大显身手练练一广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才2、在⊙O中，最长的弦长为12cm，则圆的半径是.3、下列说法正确的是（）A.平行四边形的四个顶点在同一个圆上B.菱形的四个顶点在同一个圆上C.梯形的四个顶点在同一个圆上D.正方形的四个顶点在同一个圆上6cmD4．写出图中所有的弧COAB大显身手练练一练练一广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才△ABC中，∠C=90º，求证：A,B,C三点在同一个圆上.证明：取线段AB的中点O,连接OC∵∠C=90°∴∠AC

6、B是直角三角形∴OC=OB=OAA,B,C三点在以O为圆心，OC为半径的圆上.大显身手（1）通过今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？畅谈收获作业题必做题：教材第81页练习第3题，第89页第1题选做题：基础训练59页第7题感悟数学快乐生活我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！