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《数学人教版九年级上册24.1.1圆及其相关概念.1.1圆及其相关概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第24章圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。汕头市爱华中学林宏宾圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界感知圆的世界感知圆的世界感知圆的世界你也来说一说.第24章圆24.1.1圆及其相关概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．1.圆的定义圆的形成我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆
2、心的距离都等于半径．问题2:到点O的距离等于r的点有什么共同点？问题1:圆O上每个点到圆心O的距离都相等吗？等于什么？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．你能归纳吗?动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合．1.圆的定义为什么车轮都是圆的学以致用大家想一想,轮子不做成圆的会怎么样?学习了圆的定义，你能说说这个生活实例中的数学奥
3、秘吗？中心与边缘距离不相等,中心与路面距离不相等.分析:中心与边缘距离相等,中心与路面距离相等.平稳不平稳这就是车轮都做成圆形的数学道理．如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.答：首先确定圆心,然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.理由：根据圆的形成定义.学以致用辨析：我是圆。我才是圆！根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。圆面圆周一个圆把所在的平面分成几部分？一个圆把所在的平面分成三部分:圆上、圆内、圆外。讨论：圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆
4、的，二者缺一不可。位置大小确定一个圆需要几个条件？同一个圆的半径相等.讨论：议一议例1.矩形ABCD的对角线AC、BC是相交于点O.那么A,B,C,D四个点会在以O为圆心的同一个圆上吗?答:会.理由:∵四边形ABCD是矩形,∴A,B,C,D四个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.·BOA连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如图AB）一个圆可画出多少条弦？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？2.与圆有关的概念弦经过圆心的弦叫做直径．（如图中的AC）·BOAC连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如图AB）一个圆有无数条直径,直径是圆中最长的弦.2.与圆有关的概念弦圆上任意两
5、点间的部分叫做圆弧，简称弧．⌒AB·BOA读作“圆弧AB”或“弧AB”．2.与圆有关的概念弧以A、B为端点的弧记作，大于半圆的弧叫做优弧.（用三个字母表示，如图中的）小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的 ）；·BOAC⌒ACB⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．2.与圆有关的概念半圆、劣弧与优弧能够重合的两个圆叫做等圆，即半径相等的两个圆叫做等圆.能够重合的弧叫做等弧.等圆的半径相等.2.与圆有关的概念等圆与等弧判断下列说法的正误：(1)弦是直径.()(4)半圆是弧.()(3)过圆心的直线是直径.()(5)半圆是最长的弧.()(2)直径是最
6、长的弦.()(6)长度相等的弧是等弧.()说一说?(6)长度相等的弧是等弧.()辨析两条弧的长度相等,但度数不等时不会重合,所以不是等弧.例2.如图，在⊙O中，AB是弦，连接C、D在弦AB上，且AC=BD.求证：△OCD是等腰三角形.证一证证法一:证法二:说说你的思路.例2.如图，在⊙O中，AB是弦，连接C、D在弦AB上，且AC=BD.求证：△OCD是等腰三角形.证一证证明:∵OA=OB,∴∠A=∠B.∵AC=BD,∴△OAC≌△OBD.∴OC=OD.∴△OCD是等腰三角形.例2.如图，在⊙O中，AB是弦，连接C、D在弦AB上，且AC=BD.求证：△OCD是等腰三角形.
7、证一证证明:∵OA=OB,∴∠A=∠B.∵AC=BD,∴△OAD≌△OBC.∴OC=OD.∴△OCD是等腰三角形.∴AD=BC.●OBCA1.(A组)(1)如图,半径有:______________OA、OB、OC如图,弦有:___________AB、BC、AC练一练⌒AB劣弧有：______优弧有：_______⌒ACB⌒BAC⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样吗？●OBCA(A组)(2)若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形;等边练一练(B组)(3)若∠A=70°，则∠C=_____°.20(C组)2.如图，CD是直径
