数学人教版九年级下册三边法、两边及其夹角法.pptx

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1、一、新课引入三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理：一、新课引入l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll平行线分线段成比例定理的推论二、新课讲解如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.边呢？ADEBC==DE∥BC二、新课讲解如图,在△ABC中，DE//BC,DE分别交AB于D，交AC于E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似A

2、BCDEF二、新课讲解证明:在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF，∴△ADE∽△ABC.三、归纳小结平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.平行于三角形一边的定理ABCDE即在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型三、归纳小结平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.DEOCB延伸即如果DE∥BC，那么△

3、ODE∽△OBC你能证明吗？X型三、归纳小结平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?三、归纳小结如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A′B′C′.即：如果那么A′B′C′ABC三边对应成比例，两三角形相似.边边边SSS√如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定三

4、角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1，那么三、归纳小结三、归纳小结是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′三边对应成比例四、强化训练求证:△.∽△ABCDE又∴又∴同理∴∴∥∽∽∴四、强化训练解：（1）∽两个三角形的相似比是多少？四、强化训练解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似.要使两个三角形相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？四、强化训练已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠A

5、CD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，AD=四、强化训练五、布置作业在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？六、结束语观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚