平方差公式 (2).ppt

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1、情景引入在一次智能抢答赛中，主持人说：“我的手中有两张卡片，上面有两个问题，请大家注意看好了，看好之后请抢答。”接着他高高举起一张卡片，上面写着101×99=?,大约几秒钟后,速算王的声音迅速响起,他说：“9999”。大家都很惊讶!接着主持人又拿出了另一张卡片:上面写着21×19=?,话音刚落,他又大声说：“399”.观众非常惊讶也很好奇,为什么呢?因为当他们在迅速用计算器计算的时候,这位速算王的答案已经出来了,第二个答案甚至是脱口而出。同学们你们好奇吗？他算得快吗？那么他到底用的什么绝招，到底用的什么方法算的呢？你们想不想学习他的

2、这种方法？你想成为速算王？两数和乘以这两数的差abbbbbbba-bba-ba-b1.理解两数和乘以这两数的差的几何意义。2.理解并掌握两数和乘以这两数的差的公式结构并能利用公式进行简单计算。学习目标知识回顾1．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2．利用多项式与多项式相乘法则计算下列各题：(1)(x＋3)(x－3)(2)(a＋2b)(a－2b)(3)(4m＋n)(4m－n)(4)(5＋4y)(5－4y)(x＋3)(x－3)x2－9(a＋2b)(a－2b

3、)a2－4b2(4m＋n)(4m－n)16m2－n2(5＋4y)(5－4y)25－16y2观察上式的结构和结果，你发现了什么规律？等式左边：每个因式都是项式;它们都是两数与这两数的乘积。（填“和”，“差”，“积”）等式右边：。发现规律两和差这两数的平方差谁能用文字语言表示你所发现的规律呢？能不能用字母表示你的发现呢？注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母a和b,可以是数,也可以是单项式或多项式。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2概括总结平方差公式的特征：1.公式左边是两个二项式相乘，并且这两项中一项

4、完全相同，另一项互为相反数。2.右边是相同项的平方减去相反项的平方。应用迁移1.判断下列式子是否可用平方差公式计算呢？(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)√√××完成课本P32页练习1.在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用图形的面积说明平方差公式吗？动手操作abbababb=—=—==—=—=———=—=—(a+b)(a-b)a2b2我们一起来例题讲解①(5+6x)(5-6x)②(x+2y)(x-2

5、y)③(-m-n)(-m+n)解：=52-(6x)2=25-36x2=x2-(2y)2=x2-4y2=（-m2）-n2=m2-n2你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？再见