数学北师大版九年级下册三角函数的应用----求物体的高度.ppt

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1、三角函数的应用----求物体的高度云南省楚雄州姚安县大成中学冯永仁直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数知识回顾300450600正弦余弦正切在实际求物体的高度中，常结合视角知识构造直角三角形，常见数学中考题中构造的基本图形有如下两种：①不同地点看同一点；②同一地点看不同点；求物体的高度探究一：不同地点看同一点例1如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300

2、,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).现在你能完成这个任务吗?请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.探究活动DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:在Rt△DCB中在Rt△ACD中要解决这问题,我们要将实际问题转化为数学问题．?怎样解答例2、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).探究二：同一地点看不同点例3、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从

3、自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.探究二：同一地点看不同点拓展应用大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.ACBD解:∟E首先还是要将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的

4、目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.我们发现以上几个问题的解决方法，都是首先找出或依据题意构建直角三角形，再在直角三角形中运用边角关系分步解决。此类题型需要大家冷静分析，认真解答。同时，注意解答格式。通过本节课的复习你可以得到：知识梳理课堂小结从已知的边和角未知的边和角表示求出答案在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.——康托尔下课了!课外作业云南中考标准与说明P86--8769、70、71小结：孝敬父母是中华民族的传统美德，是做人的最基本道理。其实父母并不需要我们以后轰轰烈烈的去为他们做什么大事，而是要求我们从现在做起，从点滴做起；有时候

5、关心孝敬父母，就是陪父母聊聊天，就是一个祝福、一句问候、一朵鲜花、一个拥抱，甚至只是一个微笑。同学们再见！