数学人教版八年级下册齐市二十中 高凤华 18.2.2 菱形.ppt

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1、1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课1创设情境引入新课2自主探究感悟新知菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2自主探究感悟新知活动一动手操作，两人一组，利用资料袋中的学具将课前准备好的平行四边形剪成菱形.2自主探究感悟新知活动二探究菱形的性质活动要求：四人一组，利用活动一中得到的菱形纸片和材料袋中的学具探究菱形的性质.小组内交流后，进行汇报.2自主探究感悟新知2自主探究感悟新知活动二探究菱形的性质对角相

2、等对角线互相平分是轴对称图形对边平行四条边都相等每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直2自主探究感悟新知活动二探究菱形的性质对边平行四条边都相等对角相等对角线互相平分对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角几何语言：在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.DCBAO对角线：角：边：几何语言：在菱形ABCD中，AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.2自主探究感悟新知活动二探究菱形的性质推理论证已知：菱形ABCD.求证：AB=BC=CD=DA.DCBAO已知：菱形ABCD，对角线相交于O.求证：

3、AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.方法归纳转化DCBAO菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化为解特殊的三角形问题.2自主探究感悟新知2自主探究感悟新知菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一切性质外，还具有特殊性质：1、菱形的四条边都相等.2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.操作观察猜想归纳推理论证拼图活动问题1：将活动二中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形

4、吗？拼图活动问题2：如果菱形的对角线较长对角线长为a,较短对角线长为b，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？abaa3开放训练深化认识拼图活动问题3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证明这一结论吗？DCBAO3开放训练深化认识拼图活动问题1：将活动二中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？拼图活动问题2：如果菱形的对角线较长对角线长为a,较短对角线长为b，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？abaa3开放训练深化认识DCBAO

5、转化菱形ABCD的两条对角线BD=6cm，AC=8cm，求菱形ABCD的周长和面积.例题：4实践应用强化新知运用性质　解决问题例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．ABCDODCBAO转化等边三角形顶角120°的等腰三角形含30°角的直角三角形菱形ABCD的两条对角线BD=6cm,，求菱形ABCD的周长和面积.AC=8cmAB=6cm变式训练：例题：4实践应用强化新知拓展题：在菱形A

6、BCD中，AB=BD，点E、F分别从点A、B出发以同样的速度沿边AB、BC向终点B、C运动.求证△DEF是等边三角形.DCBAEF4实践应用强化新知畅谈你的收获！5归纳小结反思提升有一组邻边相等一般到特殊具有平行四边形的所有性质特殊性质转化对角线边等腰三角形直角三角形5归纳小结反思提升轴对称图形1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是()2.菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝()3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是()A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.在菱形ABCD中，A

7、E⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是()A.75°B.60°C.45°D.30°5.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长.6当堂反馈巩固提升课后作业A层：（1）P60：第5题.（2）归纳总结矩形和菱形性质的相同点和不同点.B层：P61：第11题.C层：操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成四个等腰三角形.7布置作业拓展延伸