数学人教版八年级下册18.2.2菱形.ppt

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1、18.2.2菱形义务教育课程标准实验教科书——人教版——八年级下册经历菱形的概念、性质定理的发现过程，掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”，“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”；能够运用菱形的知识解决问题.学习目标温故知新1、平行四边形的定义、性质2、什么样的平行四边形是矩形？矩形有哪些性质？在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形一组邻边相等我们知道如果平行四边形有一个角是直角时,成为矩形。想一想菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD

2、是菱形菱形菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.感受生活菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．菱形性质的探究他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？折纸探究运用你的学具，回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？ABCDO①菱形的四边在数量上有什么关系?②菱形是轴对称图形吗?③菱形的对角线在位

3、置上有什么关系?④菱形的每一条对角线是否平分一组对角?ABCDO菱形性质的探究已知:如图四边形ABCD是菱形ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:性质的证明ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平

4、分一组对角；菱形的性质（4）菱形是轴对称图形ABCDO相等的线段：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：性质的应用△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDAB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO解：菱形的面积公式CBDAOES菱形=底×高=对角线乘积的一半例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和B

5、D，求两条小路的长和花坛的面积。1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线______一组对角.3.菱形的面积公式:①②.4.菱形是图形，对称轴有______条5.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.6、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是__________，面积为___________练一练7.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求:两对角线AC、BD的长。CBDAO8、已知菱形对角线长分别为12cm和16cm，求:菱形的高。9、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，

6、你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDBDCBA知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”教材：P60页第5题P61页第11题作业布置：