数学人教版八年级下册18.2.2菱形（二）.ppt

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1、第十八章平行四边形第九课时18.2.2菱形（二）一、新课引入想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等一、新课引入12二、学习目标理解并掌握菱形的定义及两个判定方法会用这些判定方法进行有关的论证和计算三、研读课文菱形的判定定理知识点一：认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的

2、形成过程.1、（定义）有一组___________的___________是菱形.2、对角线的是菱形.已知：如图，在ABCD中，ACBD,求证：ABCD是.ABCDO邻边相等平行四边形互相垂直平行四边形菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A0=_，又∵AC⊥BD,∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_______________________)∴ABCD是菱形.（菱形的定义）⊥CO到两个端点的距离相等三、研读课文菱形的判定定理知识点一：认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.3、四条边_的_是菱形.已知：如图，

3、在四边形ABCD中，AB=_______=_______=______.求证：四边形ABCD是__.都相等四边形BCCD菱形证明：∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是______________形，（两组对边分别_______的四边形是平行四边形）又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.（菱形的____）AD平行四边相等定义ADBC请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB练一练三、研读课文菱形的判定定理知识点一：DCBA三、研读课文菱形的判定定理知识点一：三、研读课文菱形判定定理的应用知识点二：例

4、4如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴是____三角形（勾股定理的_____）即ACBD,∴ABCD是菱形.（对角线__________的___是菱形.）互相垂直=+直角逆定理平行四边形ABCDO⊥三、研读课文菱形判定定理的应用知识点二：理由是：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=9，BD=12，AC=∵AO=AC=BO=BD=6∴=+∴AOB是直角三角形∴ACBD∴ABCD是菱形答：是菱形练一练一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的

5、长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.ABCDO⊥S=AC×BD=×12×=四、归纳小结1、菱形的判定定理：(1)（定义）____________________________；(2)____________________________________；(3)____________________________________.2、菱形判定定理的应用.3、学习反思：___________________________有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形.五

6、、强化训练1、判断题，对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（）×√××√√五、强化训练2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是.3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是，4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为____、

7、面积为_____．2410cm660°c㎡c㎡五、强化训练5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.证明：在矩形ABCD中，AD=BCAB=CD∵点E、F、G、H分别是四边的中点∴AE=DE=BG=CGAF=BF=DH=CH又∵∠A=∠B=∠C=∠D=∴EAF≌FBG≌HCG≌HDE∴EF=FG=GH=GE∴四边形EFGH是菱形90°今天，你的努力有收获吗？