数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课件.ppt

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1、世界上没有两片完全相同的树叶！莱布尼兹18.2.2特殊的平行四边形-菱形菱形的性质拜城县第二中学肖飞学习目标：1.探索菱形及其性质，并用菱形的性质解决简单问题2.经历一次“实验—猜想—证明—定理”的探索旅程前面我们学习了将平行四边形的角特殊化会得到矩形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,能否得到另一种特殊的平行四边形呢?认识菱形（想一想）在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，怎样得到一个菱形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等ACDBACDB'C'如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出

2、一个菱形呢？制作菱形同伴助学（菱形的性质）问题1观察所剪菱形,各小组猜想菱形有哪些性质？同伴助学（菱形的性质）问题2这些命题是否为真命题？请各小组试证明之。命题1:菱形的四条边相等命题2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:命题1:菱形的四条边相等DABC证明：AB=BC=CD=AD求证:四边形ABCD是菱形,AB=AD同伴助学（菱形的性质）（　　　　　）已知:命题2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。BCDAO证明：求证:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点OAC⊥B

3、D，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC。∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD∴AC⊥BD，同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.（　　　　　　　　　　）菱形的四条边都相等AC平分∠BAD三线合一∵四边形ABCD是菱形∴性质定理1：菱形的四条边相等．符号语言：AB=BC=CD=AD性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∴符号语言：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC。互动展学（菱形

4、的性质）ABCBCDAOD菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半互动展学（菱形的面积）1、菱形ABCD中，AB=5,AO=4，则对角线AC＝；BD＝。2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是，面积是,高是。动脑思考，练习检学BCDAODOACB3.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的

5、度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．动脑思考，练习检学动脑思考，拓展训练ABCDOE4、已知，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。求证：四边形OCED是矩形。ABCDOE学完本课，你有什么收获？反馈评学，课堂小结布置作业教科书习题18.2第5题．谢谢!