数学人教版八年级下册菱形的性质.ppt

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1、18.2.2菱形的性质路河一中高巧英一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的定义平行四边形记一记菱形感受生活菱形就在我们身边菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形是一种特殊的平行四边形具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．折纸探究探究思考：①菱形的四条边在数量上有什么关系?②菱形的对角线在位置上有什么关系?③菱形的每一条对角线是否平分每一组对角?④菱形是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?1、菱形的四边都相等；2、菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。猜想：菱形的特殊性质如图：如图：菱形ABCD中，AC与BD相

2、交于点O，AB=BC，求证：（1）AB=BC=CD=AD,（2）AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC,ABCDO证明你的猜想：归纳总结：菱形的特殊性质1、菱形的四条边都相等；2、菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。用几何语言表述菱形的性质。∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,AO=CO,CO=DOAC平分∠DAB,∠DCB;BD平分∠ADC,∠ABC;菱形ABCD菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形的面积公式计算菱形的面积吗?ES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上面

3、的方法外,还有其它的计算方法吗？S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积S菱形ABCD=4S△AOB=S△ABD+S△BCD=AC×BDO生活中的数学ABCD例、如图菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。O一展身手1、四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O,且AB=5，AO=4，求AC与BD的长。2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．ABCDO谈

4、谈你的收获？课堂小结1，菱形的定义：2，菱形的性质：3，菱形的面积公式：4，菱形的对称性。四、布置作业必做题:课本，习题18.2第5题第11题.基础训练的课堂练习、综合训练部分。选做题:基础训练的拓广探索。谢谢大家！