数学人教版八年级下册菱形性质.ppt

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1、两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，它有许多特殊的性质。对于平行四边形来说也有特殊情形,我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形；这堂课要研究另一种特殊的平行四边形——菱形.菱形有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿下图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并

2、且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形.已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度规律:有关

3、菱形的问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.如图，菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，求两对角线AC、BD的长。在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B1．定义：2．性质：3.菱形常利用图中的三角形进行计算和证明小结两组对边分别平行平行四边形矩形菱形有一组邻边相等有一个角是直角菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。思

4、考题：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。ABCDEF