数学人教版八年级下册菱形的定义PPT.pptx

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1、平行四边形的性质平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等边对角线角｝｝平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补前面我们学习了平行四边形和矩形，知道到了如果平行四边形有一个角是直角时，成为什么图形？（矩形，由角变化得到）如果从边的角度，将平行四边形特殊化，让它有一组邻边相等，这个特殊的四边形叫什么呢？？矩形四边形平形四边形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等情境创设在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形一组邻边相等创设情境目标定向

2、菱形（1）性质18.2.2特殊的平行四边形人教版八年级数学下册阿克苏第十一中学葛贝1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．学习重点：菱形性质的探索、证明和应用．学习目标：一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形平行四边形问题引领自主学习菱形是特殊的平行四边形举出日常具有菱形形象的例子，如：菱形铁丝网菱形挂衣架画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结将一张长方形的纸对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形

3、。大家一起来动手ABCDO菱形是特殊的平行四边形，我们仍然从它的边、角、对角线等方面进行观察、测量、猜测菱形的性质。画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中图形回答以下问题合作探究交流展示1、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角是相等的？菱形ABCD中，相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA全

4、等的三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDACBDO12345678∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质菱形式轴对称图形，对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线由于平行四边形的对边相等，而菱形的的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1；菱形的四条边都相等。ABDC菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角已知如图，四边形ABCDS是菱形。求证：AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC菱形的性质2证

5、明:（1）∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义），OD=OB(平行四边形的对角线互相平分)∵AC⊥DB,AC平分∠DAB(三线合一）同理：AC平分∠DCB;DB平分∠ADC和∠ABC几何语言：∵四边形ABCD是。菱形的性质定理：1、菱形的四条边相等2、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。∴AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是。∴ACBD，∠ABD=∠CBD,…几何语言：AAAABCDO菱形菱形⊥AAAABCDO1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()系列训练当堂达标3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边

6、长是______.3cm4、如图：菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝____.600CBDAO5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是。5cm×√菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.CBDAO解：∴菱形ABCD周长是=4×5=20(cm)∵四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8∴AC⊥BDAO=AC=4，BO=BD=3.∴AB==5.(cm2)菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利

7、用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形启发引导精讲点拨例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积.6、如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和面积。7、如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.1个定义2个公式3个性质：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：边、对

8、角线、对称性课堂小结回扣目标作业教材：P57页第1、