数学人教版八年级下册菱形的定义和性质.ppt

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1、欢迎各位领导老师来我校指导工作西合营中学尹建雄18.2.2菱形第1课时菱形的定义和性质人教版数学八年级下册三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，就可以得到一个特殊的平行四边形。对比矩形的定义，你能说出菱形的定义吗？平行四边形菱形邻边相等菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个

2、菱形的纸片？折一折剪一剪探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形的四条边相等.菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1

3、)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质例、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CBDAO分析：你有什么发现？例题分析菱形的面积公式CBDAOE1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。

4、3cm60度3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34当堂训练（A级）（B级）1.已知菱形的周长是20cm，一对角线是6cm，则另-对角线长是_2.菱形ABCD中∠ABO＝30度，AB=4，则菱形ABCD的面积是_______。8cm已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO（C级）ABCDEO2（2）∵AE

5、=2，∴AB=4∴BD=AB=4∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB∵DB=4∴0B=2∴在Rt△AOB中,由勾股定理得2AO=∴AC=4（3）在Rt△DAE中,由勾股定理得DE==2∴S菱形ABCD=4×2=8解：(1)∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB∵E是AB的中点，且DE⊥AB∴DA=DB∴AD=AB=BD（DE为AB的中垂线）∴∠DAB=60°∴∠ABC=120°1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”

6、谢谢光临指导！