数学人教版八年级下册第十九章 一次函数的复习.ppt

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1、第十九章一次函数复习回顾小结一、知识结构1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.(所用方法:描点法)3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。列表法，解析式法，图象法.5.函数的三种表示方法：4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3

2、）使实际问题有意义。1、求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=x（x+3）；（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、y=x与y=B、y=x与y=（）2C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=3xyo..3、画函数图象的步骤1．列表2．描点3．连线例：画出Y=3x+3的图象x0-1y30描点，连线如图：解：列表得：3-1所有的一次函数的图象都是一条直线。二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。k

3、x＋b≠０=０≠０kx★注意点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1——x(5)y=x/2(6)y=4/x(7)y=5x-3(8)y=6x2-2x-14.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范

4、围图象性质正比例函数k＞0k＜0一次函数k＞0k＜0y=kx（k≠0）y=kx+b（k≠0）全体实数全体实数000b＞0b＝0b＜00b＞0b＝0b＜0当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置.k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。函数巧记妙语自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,

5、左正右负须牢记,上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。回顾小结7.两直线的位置关系若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X

6、+b2，它们的位置关系可由其系数确定：k1≠k2＜＞l1和l2相交（l1和l2有且只有一个交点）k1＝k2＜＞l1和l2平行（l1和l2没有交点）b1≠b2k1＝k2＜＞l1和l2重合b1＝b2二、做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图，说说k、b的符号xyoyxoyxoyxok<0,b>0k<0,b<0k>0,b>0k>0,b<0练习：如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xy

7、oxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)(A)　　　　　(B)　（C）　　（D）A图象辨析3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x<0，y的取值范围是（）A.y>0B.y<0C.-2