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1、黄冈中学网校林老师第十九章一次函数总复习昭苏县乌尊布拉克乡学校吴敏1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题5、理解一次函数与方程(组)、不等式的关系《一次函数》复习学习目标一般地，形如y=_______(k、b为常数，k______)的函数叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴比例系数_____，⑵解析式中自变量x的次数是___次。kx＋b≠０=０≠０kx1K≠0考点一：一次函数与正比例函数的定义思考：函数y=kxn+b为一次函数的条件是什么
2、?《一次函数》复习k≠0b≠0n=1正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)(0,b)(,0)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,y随x的增大而增大.当k<0,y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0考点二：一次函数的图象和性质函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质-平移规律：一次函数y=kx+b的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到。若b＞0，则向上平移b个单位，若b＜0,则向下平移个单位。考点三：用待定系数法求解一次函数的解析式例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)和与（－
3、4，－9），求这个一次函数的解析式。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.分析：已知一次函数的图象经过两点求函数解析式，是典型的待定系数法。《一次函数》复习解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象经过点(3,5)和点（－4，－9）∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？思考《一次函数》复习如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？解析思路：令x=0，则y=-；令y=0，则x=所以交点坐标分别是（0，b），（-，
4、0）。b考点四：直线的交点坐标xyO（0，b）（,0）练习：直线y=－x+1与x轴的交点坐标为_______，与Y轴的交点坐标为_______。(0,1)(1,0)1、直线与坐标轴的交点坐标《一次函数》复习2、两条直线的交点坐标例2：求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标为。解析：求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直线交点坐标。解得（0.8，0.6）练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标为。（2，1）﹛y=2x-1y=-0.5x+1﹛x=0.8y=0.6考点五：一次函数与方程(组)、不等式的关系一次函数y=kx+b(k,b为常
5、数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为.xyO（0，2）（﹣1,0）X=﹣1X＞﹣1《一次函数》复习2、某函数具有下列两条性质（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）(1)(3)(2)抢答竞赛一3.一次函数y=2x＋4的图象如图1-6-45所示，根据图象可知，当x_____时，y＞0；当x＞0时，y______．＞-2＞44、已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线y=-x+m上，则y1，y2的大小关系是_______.y1>y21、有下列
6、函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3,其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。k=23②①②③④③4、将y=2x-3沿着y轴向下平移2个单位得到___________将y=2x-3沿着y轴向上平移4个单位得到___________抢答竞赛二3、如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行于直线y=3x-4则K的值为______。y=2x-5y=2x+15、已知点（2，－1）是方程y
7、=kx＋1的一个解，则一次函数y=kx＋1的图象不经过第（）象限.A、一B、二C、三D、四C3、已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A,B两点的坐标.(2).求∆AOB的面积.(O为坐标原点)1、已知y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7，（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求当x=-1时，y的值；（3）当y=2时，x的值。2、已知一次函数y=(k-1)x+2k,求：
