数学人教版八年级下册第2课时 菱形的判定.ppt

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1、八年级下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等探究一用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BD，ABCDABCD求证：是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O

2、A=OC.又∵AC⊥BD，∴BA=BC.∴ABCD是菱形.O定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．例1如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3．求证：ABCD是菱形．BCADO求证：四边都相等的四边形是菱形．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．DCAB定理2：四边都相等的四边形是菱形．发散思维证明：∵四边形ABCD中，AB=CD，BC==AD，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形.？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每

3、一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形小结1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．√╳╳╳做一做2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形.ABC

4、DO菱矩矩菱做一做三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分四边形平行四边形矩形菱形谢谢！