数学人教版七年级上册线段的长短比较.2.3线段的长短比较.ppt

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1、线段的长短比较博白县文地镇一中何天鸿学习目标1、会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.2、培养动手操作能力,提高抽象概括能力,能从实际问题中抽象学问题,初步会数学的建模方法.3、积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.(一)复习:1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗?2、什么叫两点间的距离?为什么要这样规定两点间的距离?3、直线有什么基本性质?讨论:你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的

2、方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法。你用的什么办法比较?目测法(二)线段的比较第一种办法zxxk第二种方法是:度量法,即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780第三种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较①②③ABBAABCDEFMNAB>CDAB=EFAB<MN学.科.网画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?

3、①观察法②借助于某一物体,如铅笔、小木棒等可用圆规?试一试zxxk小试牛刀观察下列三组图形,分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下,看看你的观察结果是否正确。(1)ab(2)ab(3)ab学科网请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想一想:你能想出几种办法?可用圆规吗?abABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b合作学习如图(1),点C落在线段AB的延长线(即以A为端点,方向为A到B的射线)上,设AB=a,BC=b,则线段AC就是线段a与线段b的和,记做AC

4、=a+c;(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图(2)线段AD就是线段a与线段b的差,记做AD=a-b.举例例1如图,已知线段a,借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段。ABaC线段AC=2a为所求(三)、典型解析例1、如图①,AD=AB-=AC+。例2、如图②,下列说法不能判断点C是线段的中点的是(   )A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB图①图②ABMN线段

5、的中点在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试!点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。ABMAM=MB=AB类似地,还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP规律探究学.科.网2、如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.答:AC长为3cm,AD长为1.5cm.练习1、已知线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段DC的长为cm。ABCD4cm8c

6、m2cm2cm+8cm=10cm101、有A、B、C三个城市,已知A、B两城市的距离为50千米,B、C两城市的距离为30千米,那么A、C两城市的距离是(    )A、80千米B、20千米C、40千米D、处于20千米到80千米间创新探究解:如图:∵AC=AB,∴AB=2AC,∴点C是AB的中点2、“若AC=AB,则点C是线段AB的中点”这种说法对吗?卢小维的解答是这样的:ABC你认为卢小维的解答全面吗?如果不全,漏了哪些情况?答:不全面。漏了两种情况。点C在AB的延长线上;或不在直线AB上。)学科网课堂小

7、结比较两条线段大小(长短)的方法:目测法;度量法;叠合法。基本作图:作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点,所以AM=BM=AB(反过来说也是成立的。)下节课我们继续学习同学们!再见

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