数学人教版八年级下册矩形性质课件.ppt

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1、学校：广西岑溪市诚谏镇第二中学执教：李林峰《教学多样化与素质教育》--18.2.1矩形的性质边：对边平行且相等．角：对角相等，邻角互补．对角线：对角线互相平分．平行四边形的性质ABCD一、知识回顾：O生活中的矩形1、矩形的定义矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．二:探究新知作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？猜想1：ABCD2、矩形的性质矩形的四个角都是直角．１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形∠B=90°求证：∠A

2、=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵矩形ABCD是平行四边形（已知）∴∠B+∠C=180°（平行四边形邻角互补）又∵∠B=90°（已知）∴∠C=90°（等式的性质）同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质猜想2：矩形的对角线相等．ABCD已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：∵ABCD是矩形（已知）∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD（矩形的性质）∴△ABC≌△BAD（SAS）∴AC=BD（全等三角形的对应边相等）2：矩形的对角线相等．命题性

3、质在△ABC与△BAD中AB=BA∠ABC=∠DAB=90°BC=AD｛边角对角线平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等矩形所特有的性质AODCB（1）由矩形性质，你能发现图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？（2）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系？（3）只看Rt△ABC，BO是AC边上的什么线？你能说说这个结论吗？合作探究ODCBA┛在Rt△ABD中，BO是斜边

4、AC的中线直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：BO=AC试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD合作探究3、如图，矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O。∠AOB=60度，AB=8则：AC=____，AD=____。4、如图，在Rt△ABC中，点E是AC的中点AB=9,BC=12，则BE=______。AODCBECBA三、拓展延伸1、已知：如图，矩形ABCD，AD=8,AB=6．求BD的长?及点A到BD的距离AE

5、的长?拓展延伸2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边长的点F处，如果，AD=15,AB=9求：EF的长是多少？我的收获从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形