数学人教版八年级下册《矩形的性质》课件设计.ppt

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1、曲阜市防山镇中学孔琳琳18.2.1矩形人教版八年级数学下册——图形的变化之美工人李师傅要制作一个铝合金窗框，现有两组长度相同的边条，你能帮助李师傅完成制作吗？变化源于生活一般特殊矩形平行四边形1.矩形的定义(1)_____________的平行四边形是矩形.有一个角是直角变化出新图形(2)矩形是不是平行四边形？他们有什么关系？生活中的矩形生活中的矩形生活中的矩形生活中的矩形生活中的矩形生活中的矩形平行四边形的性质是从哪些方面探究的？矩形平行四边形变化出新性质在平行四边形变形的过程中，哪些量发生了变化？

2、变化出新性质小组合作（一）内容：在矩形纸片上标出字母，类比平行四边形的性质，探究矩形的性质.形式：C层分析，B层讲解，A层补充.时间：3分钟.展示：板书矩形性质，利用矩形图片演示讲解性质.ABCDO矩形的性质对称性边角对角线矩形是轴对称图形，有两条对称轴.矩形的对边平行且相等.矩形的四个角是直角.矩形的对角线相等.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD.哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？证明:矩形的四个角是直角.ABCD已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=

3、∠B=∠C=∠D=90°.证明:矩形对角线相等.ABCDO已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD,∠ABC=∠DCB=90°.又BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.分析：证△ABC≌△DCB变化应用于生活ABCOD变化出新图形沿AC剪开，将矩形分成了两个什么图形？△ABC具有什么性质？Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC边的中点，AB=3，BC=4，则OB=______.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.5BOACABC

4、O斜边上的中线斜边∵∠ABC=90°，BO是AC的中线,∴BOACABCO变化出新性质例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.典型例题ABOCD读题一遍：感知题意读题二遍：标出条件读题三遍：分析条件60°4cm①矩形ABCD②∠AOB=60°③AB=4cm对角线AC、BD性质__________分析:例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.小组合作（二）内容：分析例题思路形式：C层分析，

5、B层讲解，A层补充.时间：3分钟.展示：解题思路.AOCD60°4cmB反思：1.本题运用了矩形的什么性质？2.将四边形转化为什么图形进行解决？解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.拓展：1.求BC的长.2.求矩形ABCD的面积.ABOCD典型例题又∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=4cm.∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.例题变式如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB：∠BOC=1:2，AC=4cm，求矩形ABCD的面积.A

6、OCDB达标测试1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相互平分D.对角线相等2.如图,矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BC=12cm,则△AOB的周长为.3.如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.试判断BE与CF的数量关系，并证明.EFABOCDAOCDBD12cm发现变化之美性质平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角是直角对角线对角线相互平分对角线相等,相互平分矩形平行四边形直角三角形直角三角形斜边上的

7、中线等于斜边的一半.本节课，你发现了哪些图形的变化之美？四边形的变化四边形平行四边形矩形菱形两组对边分别平行一个角是直角一组邻边相等音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受。——丘成桐