数学人教版八年级下册矩形定义及性质课件.ppt

《数学人教版八年级下册矩形定义及性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形（第1课时）第十八章平行四边形—矩形的定义性质及推论授课教师：何莲喜1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2.矩形存在哪些性质？如何证明？3.探索并证明性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图

2、形.2、矩形还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．ABCD已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：ABCDABCD数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BDABCDO◆两对全等的等腰三角形.根据性质解剖矩形ABCDO◆四个全等的直角三角形.OCBAD证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.∵AO=OC,BO=O

3、D∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形∴AC=BD已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:BO=AC?∴BO=BD=AC直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．CBAO例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，两条对称轴.教材矩形两

4、性质的证明？作业1、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分（4）矩形的对角线平分它的一组对角假命题真命题真命题假命题2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的长.再见