数学人教版八年级下册矩形的定义及性质课件.ppt

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1、18.2.1矩形（1）关山初级中学文迎2017.03.28合作学习用准备好的数学教具首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？aa直角一半相等直角预习效果反馈学习目标1.识记并理解矩形的定义.2.掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题．3.经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究的习惯．教学重点掌握矩形的性质

2、并能利用它解决简单的实际问题ABCD是矩形。ABCD（1）矩形的定义：（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊一个角是直角一、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形二、矩形的性质我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。五、对角线互相平分三、对角相等二、对边相等一、对边平行四、邻角互补矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。OABCD矩形的性质论证命题矩形的四个角都是直角已知：矩形ABCD中，∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。证明：∵四边

3、形ABCD是矩形∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∠B=∠D又∵∠B=90°∴∠A=∠C=180°-∠B=180°-90°=90°∠D=∠B=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCDOABCD矩形的对角线相等矩形的四个角都是直角性质1:性质2:命题矩形的性质论证矩形的两条对角线相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线互相平分边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，AB=CD∴AD∥BC，AB∥CD∴OA=OC，OB=ODABCDO∴AC=BD矩形的性质矩形的两条对

4、角线互相平分且相等∴OA=OB=OC=OD=AC=BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°例1体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OB=OD=OA=OC生活链接---投圈游戏OABCDOB=OD=OA=OC推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。=AC=BD在中，∠ABC=900，BO是斜边AC上的中线OB=AC例题解析:例2:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOB=60°,AB=4cm,判断△AOB的形

5、状并求矩形对角线的长.BACDO选择题101选择题2填空题3解答题5020305达标检测填空题404课堂小结本节课你学会了什么？分层作业:1.必做题：《优化设计》36页第5、6题选做题：补充（见下页）布置预习预习《矩形的判定》相关内容（课本P54-55），并完成《优化设计》P35新课早知第6,7题。1、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEAABCDE选做题1、下面性质中，矩形不一定具有的是A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形D．对角线垂直[]D达标检测一、选择题2

6、、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为A．50°B．60°C．70°D．80°[]D达标检测一、选择题DCBA┓3、已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，1）若BD=3㎝，则AC＝㎝2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝6510达标检测二、填空题4、已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_____㎝，OB=_____㎝。ODCBA510达标检测二、填空题5、已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=12

7、0°，求∠EAO的度数。达标检测三、解答题