数学人教版八年级下册王桂芝菱形的判定.pptx

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1、义务教育教科书（人教版）（中学数学8年级下册）菱形的判定授课教师：王桂芝出课单位：吉林省延边州图们市长安中学温故知新1、菱形的定义？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、菱形有哪些性质？对边平行，四条边都相等；对角相等，邻角互补；互相垂直平分且每条对角线平分一组对角。边：角：对角线：18.2.2菱形的判定逆命题：四条边相等的四边形是菱形.ABCD∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.菱形的判定定理：四条

2、边相等的四边形是菱形.符号语言探究一性质：菱形的四条边相等.逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在ABCD中，AC⊥BD于O.求证：ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形ABCDO菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.符号语言∵四边形ABCD是平行四边形且AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形.探究二性质：菱形的对角线互相垂直.归纳：菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.四条边相等的四边形是菱形.3.对角线

3、互相垂直的平行四边形是菱形.1.判断下列说法是否正确？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)对角线相等的四边形是菱形．√╳╳╳做一做2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱做一做ABCDO例题如图：ABCD的对角线AC，BD相交于点O

4、，且AB=5，AO=4，BO=3.（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？巩固提高已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH.求证：四边形EFGH是菱形.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P.(1)猜想：四边形PDOC是什么特殊的四边形？试证明你的猜想.(2) PO与CD有怎样的关系？能力提升谈谈你的收获和困惑一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结：P60页5、6、10题

5、必做题选做题P68页第12题作业布置谢谢，再见！