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《数学人教版八年级下册正方形性质和判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.4.1正方形(1)----正方形的性质1矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）2探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形3探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形4正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质5正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答6正方形的性质边角对角线对称性图形语言文字语言
2、符号语言ACDBACDBACDB\∟∟∟∟O\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形7正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角8四边形平行四边形
3、矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系9正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD10例1.已知正方形ABCD(1)若一条对角线BD长为2cm,求这个正方形的周长、面积(2)若E为对角线上一点,则EA=EC吗？(3)若BA=BE，求∠AED的大小。EABCD113.一正方形对角
4、线长为4,则它的面积为．8ABCD1．正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的__________________2.一正方形边长为6,则它的面积为．36等腰直角三角形4.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=________AC=____3cm123.已知正方形的一条对角线长为6cm,则它的边长为，面积为。5.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形,矩形,菱形B.菱形,矩形,正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形D2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线
5、长为,面积为.8cm1.正方形的对角线和它的边所成的角是度.45°18132.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？141.正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.ABCDEF152.如右图，正方形ABCD中,AC交BD于O，点E、F分别在AC、BD上，且OE=OF.求证：BE=CF.161.在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接DE,连接B
6、G并延长交DE于F.求证:△BCG≌△DCE;172.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形，试说明AE=CGABCDEFG183.已知正方形ABCD,M是AD上的点，ME⊥BD,MF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)若对角线AC=12,求ME+MF的长。(2)若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？BACDOMFE192：在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．ADCBE四种20A思考：如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形A
7、BCD对角线AC与BD的交点,求两正方形重合部分四边形DEOF的面积.BPQROCDEF21思考题：如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.猜想CE与BG的关系并证明。22边对角线角正方形的性质正方形对边平行四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。ABCDO正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形正方形是一个完美的图形23
