数学人教版八年级下册数学八年级下人教版第十八章第2节矩形教学课件.ppt

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1、问题：什么是平行四边形？它有哪些性质？ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC温故知新观察演示并思考18.2.1矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角符号表示：∵□ABCD中，∠B=900∴□ABCD是矩形一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形思考1从定义可以看出矩形是平行四边形，那么它具有平行四边形的所有性质吗？思考2:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD已知：如图,矩形ABCD求证：AC=

2、BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等命题:矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=5㎝,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=5(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=10(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是A

3、C上的中线.求证:BO=ACOCBAD证明:延长BO至D,使DO=BO,连结AD、DC.∵AO=CO,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知你能得出什么结论吗？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.由此我们得到直角三角形的一个性质：BCOA（1）、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等D.对角线相等C.对角线互相平分D练习1选择题：*（2）.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分C（3）.直角

4、三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（）DA.26B.13C.8.5D.6.5练习2：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求BC的长.（结果保留小数点后两位）ABOCD方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.练习3.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？课堂小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质1矩形的对角线相等.※矩形的性质2※推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.※学到的数学思想有哪些？矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.课后作业:《绩优学案》

5、：42页A组：“典例探究1、2、3”，“巩固训练”1--5题；B组：“典例探究1、2”，“巩固训练”1--4题；C组：“典例探究1”，“巩固训练”1--3题.数学研究小组：外加完成43页，“基础达标”1--7题.