数学人教版八年级下册折纸做角.ppt

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1、折纸做60°，30°，15°的角人教版（2013）八年级下册数学活动喀左县第三初级中学王泽明学习目标1.通过折叠，加深对轴对称、全等性质的认识；2.能够折出60°、30°、15°的角；3.通过折叠，知道折叠前后的两个图形之间的关系，发展对几何图形的认知能力，进一步提升数学活动的经验.一知识铺垫1.矩形有哪些性质？2.关于直角三角形你能想到哪些知识？3.通过什么方法可以得到两个全等的三角形？矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形中，30°所对的直角

2、边是斜边的一半。勾股定理及其逆定理。直角三角形中两个锐角互余。旋转，平移，翻折二新知探索ABCDEMFN提示：过Ｎ点作ＮＨ垂直于ＢＣ，垂足为点Ｈ，取ＢＮ中点Ｇ，连接ＧＨ，证明△ＮＨＧ为等边三角形，从而得出∠ＢＮＨ＝60°，在Ｒｔ△ＢＨＮ中，则∠ＮＢＣ＝30°已知：如图,矩形ABCD，E,F分别是边AB，CD的中点，MN垂直于ＢＮ，ＡＢ＝ＢＮ。求证：１）△ＡＢＭ≌△ＮＢＭ２）∠ＮＢＣ＝30°ＨＧ三动手操作2150°，120°的角你能通过折纸得到吗？1想一想，根据我们刚才的习题，怎样用折纸的方法得到

3、30°的角呢？进而15°，60°的角怎么得到？3观察折叠前后的图形有什么关系？折叠前的图形和折叠后的图形全等，即对应边相等，对应角相等。ABCDEMFN四巩固新知1.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）2.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,求证：△AOE≌△COD。证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠D=90°，AB=DC由折叠知∠B=∠E，AB=AE∴∠D=∠E，AE=DC又∵∠AOE=∠DOC∴△AOE≌△DOC3.如图，

4、将矩形纸片ABCD沿AE向折叠，使B落在DC边上的F处。若△AFD的周长为7，△ECF的周长为2，则求线段DF长。证明：由折叠知：AB=AF，BE=EF∵AD+AF+DF=7，CF+CE+EF=2∴AD+AB+DF=7，CF+CE+BE=2∴AD+AB+DF+CF+CE+BE=7+2=9即矩形周长为9∴AD+AB=4.5∴AD+AF=4.5∴DF=7-（AD+AF）=7-4.5=2.5五课堂小结说一说本节课你有哪些收获？