数学人教版八年级下册平行四边形的性质.ppt

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1、§18.1.1平行四边形的性质临江市外国语学校岳群平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD4321即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，

2、BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证明：ABCD2.平行四边形的对角相等。1.平行四边形的对边平行且相等；∴∠A＝∠C,∠B＝∠D。平行四边形的性质∴ABCD，ADBC总结：∵ABCD∵ABCD例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD解:∵四边形ABCD是平行四边形求其他三条边各长多少？例题讲解：8m∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m,∴CD=8m∴AD=BC=10m.又∵AB+BC+CD+AD=36m,1．已知：ABCD中，∠A

3、=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB变式1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠B＝＿＿.ABCD学以致用：∠C=100°，∠B=∠D=80°。75°105°2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变式1、若平行四边形的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.学以致用：AB=CD=8，BC=AD=4周长为24.96ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD

4、=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?例：下图为一块玻璃,班里有位同学不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据帮忙计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际应用：ABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED=______.4cm1235cm5cm4cm如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=

5、.DCBA580283258°2832122°学校买了四棵树，准备栽在假山旁边，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，聪明的你觉得第四棵树应该栽在哪里？有几个地点可供选择？A1A3A2ABC如图，ABCD中，∠B,∠C的平分线交于点O，BO和CD的延长线交于点E，求证：BO=EO.合作探究：AEDBCO1234本节课我们对平行四边形的性质进行讨论与学习，你有何新的收获？你来总结七嘴八舌说一说