数学人教版八年级下册平行四边形的判定复习.pptx

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1、（特殊）平行四边形的判定复习八年级四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角平行四边形知识结构图课前导入：定义：平行四边形的5种判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵∴四边形ABCD为平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言：∵∴四边形ABCD为平行四边形（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形几何语言：∵∴四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BCAB=CD且AB∥CDAB∥CD，AD∥BC边（4）两组对角分别相

2、等的四边形是平行四边形几何语言：∵∴四边形ABCD为平行四边形∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：∵∴四边形ABCD为平行四边形）AO=CO，BO=DO（角）（对角线）平行四边形的5种判定可归纳为“三边一角一线”矩形的3种判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形几何语言：∵∴四边形ABCD为矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：∵∴四边形ABCD为矩形（3）有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：∵∴四边形ABCD为矩形四边形ABCD是平行四边形，∠AB

3、C=90°四边形ABCD为平行四边形，AC=BD∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°（角）（对角线）（角）矩形的3种判定可归纳为“两角一线”菱形的3种判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形几何语言：∵∴四边形ABCD为菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何语言：∵∴四边形ABCD为菱形（3）四条边相等的四边形是菱形几何语言：∵∴四边形ABCD为菱形ABDCO四边形ABCD是平行四边形，AB=BC四边形ABCD为平行四边形，AC⊥BDAB=BC=DC=AD（边）（对角线）（边）菱形的3种判定可归纳为“两边

4、一线”正方形形的3种判定：（1）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形几何语言：∵∴四边形ABCD为正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形几何语言：∵∴四边形ABCD为正方形（3）有一个角是直角的菱形是正方形几何语言：∵∴四边形ABCD为正方形四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∠ABC=90°四边形ABCD为矩形，AB=BC四边形ABCD为菱形，∠ABC=90°巩固练习：判断题：1.对角线相等的四边形是平行四边形；（）2.三个角都相等的四边形是矩形；（）3.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）4

5、.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形；（）7、对角线垂直且相等的四边形是正方形（）（二）选择题：D(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）.(C)一组对边相等，另一组对边也相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等3.能够判定一个四边形是菱形的条件是（）(A)一组邻边相等的四边形.(B)两条对角线互相垂直.(C)对角线相等且互相平分.(D)四

6、条边都相等的四边形2．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、四个角相等的四边形是平行四边形C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.CD4、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的选法是（　　）A．①②B．③④C．①③D．②③ABDCD如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形例题讲解1：解题思路方法一：通过证明

7、△ABE≌△CDF，得到1243BE=DF,∠1=∠2∠3=∠4从而证明出BE=DF且BE∥DF如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形例题讲解1：解题思路方法二：连接BD，可利用对角线互相平分，证明BFDE是平行四边形o证法1：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD，∠1=∠2在△BCE与△DAF中BC=AD∠1=∠2CE=AF∴△BCE≌△DAF∴BE=DF，∠3=∠4∴BE∥DF∴四边形BEDF是平行四边形证法2：连接BD，交AC于点O，连接DE,BF∵

8、四边形ABCD是平行四边形∴BO=OD,AO=CO又∵AF=CE∴AF-AO=CE-CO即EO=FO∴四边形BEDF是平行四边形变式练习：已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形变式练习：已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：四边形BF