数学人教版八年级下册平行四边形性质一.ppt

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1、平行四边形的性质第一课时学习目标（1）理解平行四边形的定义。（2）掌握平行四边形的性质。（3）能根据平行四边形的性质进行简单的计算。用两个全等的三角形能拼成几个不同的四边形呢？什么是平行四边形呢？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。实践与操作zxxkw生活中的平行四边形探究学习一平行四边形的表示方法平行四边形ABCD可以记作：ABCDABCD探究学习二ABCD平行四边形的对边，对角在数量上有什么关系呢？猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。已知：ABCD求证(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB

2、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC推理验证平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠B=∠D，∠A=∠C.（平行四边形的对角相等）∠B=∠D，∠A=∠C.（平行

3、四边形的对角相等）ABCDzxxkw例题1：如图，在ABCD中，DE⊥AB,BFCD,垂足分别为E,F求证：AE=CF⊥CFEDAB如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离BAba用简短的语言叙述你的收获课堂小结对角线？？？zxxkw1、在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。48°3cm132°ABCD课堂检测2、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=。AB=，BC=。56°ABCD253056°124°2530课堂检测

4、3.已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，（1）求证：AE=CD；（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。BCDAE归纳平行四边形的性质可以帮助计算或证明与角、线段有关的问题。123课堂检测4.已知：如图，ABCD中被截去一个角,得到一个五边形AEFCD,∠AEF=∠CFE=120°，求∠D度数。BCDAEF课堂检测